JDOJ 1104: 最佳挑水

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Description

　　小Y住在农村，离他的家不远有一口井，传说是小Y的祖先开掘的。虽然小Y的村子里通了自来水，但由于这口井的井水质量非常好，因此小Y家仍然喝这口井里的水。小Y非常喜欢这口井，所以他经常去挑水。　　小Y的家里有n（n是偶数）只桶，这些桶虽然大小相等，但是由于很多都有些破损，所以认为它们是不同的。小Y经常挑一根扁担（当然一定是带两只空桶）去井边挑水。小Y每次去井旁都会把桶中的水装到极限（假设水量无穷，且小Y都能够挑得动）。设小Y挑得是i，j两只桶，则挑水一趟需要走time[i，j]分钟。小Y想要在最少的时间内用自己的力量把家里所有的空桶装满。　　小Y觉得这是个难题，于是来找你帮忙编写一个程序来找出一种最佳挑水方案。

Input

　　输入文件中的的第一行为一个整数n（4<=n<=18）。　　接下来的n行，每行有n个数，表示了time矩阵。其中：time矩阵中每一个数都是小于等于32768正整数，且time[i，i]是没有用的。　　注意：time[i，j]=time[j，i]。

Output

　　输出文件中仅一行为一个数，即最佳挑水方案的最少时间。

Sample Input

4 0 100 5 100 100 0 100 11 5 100 0 100 100 11 100 0

Sample Output

16

---

题解：

状压练手题吧。

状态也好想，转移更好想。就是拿来切的。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int time[20][20];
int sta[400],cnt;
int t[1<<19];
int dp[1<<19];//dp[S]表示状态为S时的最小时间
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&time[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            int tmp=(1<<(i-1))|(1<<(j-1));
            sta[++cnt]=tmp;
            dp[tmp]=t[tmp]=time[i][j];
        }
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
            if(!(i&sta[j]))
                dp[i|sta[j]]=min(dp[i|sta[j]],dp[i]+t[sta[j]]);
    printf("%d",dp[(1<<n)-1]);
    return 0;
}