设备坐标和逻辑坐标
Windows应用程序绘制图形时使用的是一种逻辑单位，每个逻辑单位的大小由映射模式决定，这个逻辑单位既可以与设备单位（屏幕或打印机上的一个像素点）相同，也可以是一种物理单位（如毫米），还可以是用户自定义的一种单位。在Windows应用程序中，只要与输出有关系，都要使用映射模式。本文的目的是帮助读者了解映射模式的一些基本知识，并对在使用中经常 出现的一些问题提出解决方案。
一、映射模式基本知识
当Windows应用程序在其客户区绘制图形时，必须给出在客户区的位置，其位置用x和y 两个坐标表示，x表示横坐标，y表示纵坐标。在所有的GDI绘制函数中，这些坐标使用的是一种"逻辑单位"。当GDI函数将输出送到某个物理设备上时，Windows将逻辑坐标转换成设备坐标（如屏幕或打印机的像素点）。逻辑坐标和设备坐标的转换是由映射模式决定的。映射模式被储存在设备环境中。GetMapMode函数用于从设备环境得到当前的映射模式，SetMapMode函数用于设置设备环境的映射模式。
1.逻辑坐标
逻辑坐标是独立于设备的，它与设备点的大小无关。使用逻辑单位，是实现"所见即所得"的基础。当程序员在调用一个画线的GDI函数LineTo，画出25.4mm(1英寸) 长的线时，他并不需要考虑输出的是何种设备。若设备是VGA显示器，Windows自动将其转化为96个像素点；若设备是一个300dpi的激光打印机，Windows自动将其转化为300个像素点。
2.设备坐标
Windows将GDI函数中指定的逻辑坐标映射为设备坐标，在所有的设备坐标系统中，单位以像素点为准，水平值从左到右增大，垂直值从上到下增大。
Windows中包括以下3种设备坐标，以满足各种不同需要：
(1)客户区域坐标，包括应用程序的客户区域，客户区域的左上角为（0,0）。
(2)屏幕坐标，包括整个屏幕，屏幕的左上角为（0,0）。屏幕坐标用在WM_MOVE消息中（对于非子窗口）以及下面的Windows函数中：CreateWindow和MoveWindow(都对于非子窗口)、GetMessage、GetCursorPos、GetWindowRect、WindowFromPoint和SetBrushOrg中。用函数ClientToScreen和ScreenToClient可以将客户区域坐标转换成屏幕区域坐标，或反之。
(3)全窗口坐标，包括一个程序的整个窗口，包括标题条、菜单、滚动条和窗口框，窗口的左上角为（0,0）。使用GetWindowDC得到的窗口设备环境，可以将逻辑单位转换成窗口坐标。
3.逻辑坐标与设备坐标的转换方式
映射方式定义了Windows如何将GDI函数中指定的逻辑坐标映射为设备坐标。要继续讨论映射方式我们要介绍Windows有关映射模式的一些术语：我们将逻辑坐标所在的坐标系称为"窗口"，将设备坐标所在的坐标系称为"视口"。
"窗口"依赖于逻辑坐标，可以是像素点、毫米或程序员想要的其他尺度。
"视口"依赖于设备坐标（像素点）。通常，视口和客户区域等同。但是，如果程序员用GetWindowDC或CreateDC获取了一个设备环境，则视口也可以指全窗口坐标或屏幕坐标。点（0,0）是客户区域的左上角。x的值向右增加，y的值向上增加。
对于所有映射模式，Windows都用下面两个公式将窗口坐标转换成视口坐标：
xViewport=(xWindow-xWinOrg)*(xViewExt/xWinExt)+xViewOrg
yViewport=(yWindow-yWinOrg)*(yViewExt/yWinExt)+yViewOrg
其中，（xWindow,yWindows）是待转换的逻辑点，（xViewport,yViewport）是转换后的设备点。如果设备坐标是客户区域坐标或全窗口坐标，则Windows在画一个对象前，还必须将这些坐标转换成屏幕坐标。
这两个公式使用了分别指定窗口和视口原点的点：（xWinOrg,yWinOrg）是逻辑坐标的窗口原点；（xViewOrg,yViewOrg）是设备坐标的视口原点。在缺省的设备环境中，这两个点均设置为（0,0），但它们可以改变。此公式意味着，逻辑点（xWinOrg,yWinOrg）总被映射为设备点（xViewOrg,yViewOrg）。
Windows还能将视口（设备）坐标转换为窗口（逻辑）坐标：
xWindow=(xViewport-xViewOrg)*(xWinExt/xViewExt)+xWinOrg
yWindow=(yViewport-yViewOrg)*(yWinExt/yViewExt)+yWinOrg
可以使用Windows提供的两个函数DPtoLP和LPtoDP在设备坐标及逻辑坐标之间互相转换。
4.映射模式的种类
Windows定义了表1所列出的8种映射方式。
上述映射模式中又可分成以下3类：
| 映 射 方 式 | 逻 辑 单 位 | X 轴 增 加 | Y 轴 增 加 | 毫 米 |
| MM_TEXT | 像 素 点 | 右 | 下 | 与 设 备 有 关 |
| MM_LOMETRIC | 0. 1mm | 右 | 上 | 0.1 |
| MM_HIMETRIC | 0. 01mm | 右 | 上 | 0.01 |
| MM_LOENGLISH | 0. 254mm | 右 | 上 | 0.254 |
| MM_HIENGLISH | 0. 0254mm | 右 | 上 | 0.0254 |
| MM_TWIPS | 0.0176mm | 右 | 上 | 0.0176 |
| MM_ISOTROPIC | 任 意（x=y） | 可 选 | 可 选 | 可 设 |
| MM_ANISOTROPIC | 任 意（x!=y） | 可 选 | 可 选 | 可 设 |
MM_TEXT映射模式这种映射模式被称为"文本"映射方式，不是因为它对于文本最合适，而是轴的方向与读文本的方向一致。Windows提供了函数SetViewportOrg和SetWindowOrg 用来设置视口和窗口的原点。缺省的窗口原点和视口原点均为（0，0），可以改变；缺省的窗口范围和视口范围均为（1，1），不可改变。
度量映射方式MM_LOMETRIC、MM_HIMETRIC、MM_LOENGLISH、MM_HIENGLISH和MM_TWIPS 将1个逻辑单位映射为固定的实际单位，其中1twip等于0.0176mm(1/1440英寸)。其他映射模式对应的物理单位参见表1。设置了映射模式以后，Windows自动设置了窗口及视口的范围，范围本身的值并不重要，但范围比是一个固定的值，对于MM_LOMETRIC，Windows计算范围比xViewExt/xWinExt=0.1mm中水平像素的点数。
自定义映射模式MM_ISOTROPIC和MM_ANISOTROPIC两种映射模式允许程序员设置自己的窗口和视口范围。MM_ISOTROPIC和MM_ANISOTROPIC的区别是所设置的x轴和y轴的的范围必须相同，而MM_ANISOTROPIC所设置的x轴和y轴的的范围可以不同。isotropi的意思是" 在所有方向相同"，anisotropic的意思正相反。自定义映射模式中窗口和视口的原点和范围都可以改变，程序员可以设置自己需要的映射模式。函数SetWindowExt和SetViewportExt 用于改变窗口和视口的范围。下面的代码将1个逻辑单位映射成0.396mm(1/64英寸)。
SetMapMode(hDC,MM_ISOTROPIC);(WINCE不支持)
SetWindowExt(64,64);
SetViewportExt(hdc,GetDeviceCaps(hdc,LOGPIXELSX),GetDeviceCaps(hdc, LOGPIXELSY));
二、与映射模式有关的问题的解决
实际应用中，程序员会遇到一些与显示模式有关的问题。例如OLEServer中映射模式的设置、如何减少逻辑坐标与设备坐标间相互转换的误差等。下面，笔者就讨论一下这两个 问题的解决方法。
1.OLEServer中映射模式的设置方法
开发OLEServer应用程序时，如果程序员直接调用SetMapMode函数将映射模式设置成度量映射方式中的一种后，在Windows95/98上程序会正常运行，但在WindowsNT上对象显示的大小比边框小。经过笔者研究后，发现WindowsNT上OLEServer应使用基于逻辑英寸的映射方式。在讨论如何设置基于逻辑英寸的映射方式前，我们先介绍一下逻辑英寸的概念。
Windows在显示时以"逻辑英寸"为单位,逻辑英寸比实际的英寸要大。如果Windows程序使用实际英寸,则普通的10磅文本在显示器上就会小到几乎难以辨认，因此Windows使用放大了的"逻辑英寸"来表示文本。逻辑英寸只影响显示，而不影响打印。
使用GetDeviceCaps函数可得到当前设备的各种能力，其第一个参数nIndex指示要获取信息的类型。当nIndex为HORZSIZE和VERTSIZE时，可得到显示区域的宽度和高度；当nIndex 为HORZRES和VERTRES时，可得到每个水平和垂直方向的像素数即分辨率；当nIndex的值为LOGPIXELSX 和LOGPIXELSY时，可得到水平和垂直方向每逻辑英寸所含像素数。
在介绍了逻辑英寸的知识以后，很容易将OLEServer设置为基于逻辑英寸的映射模式。如果程序员仅仅调用SetMapMode(hdc,MM_LOENGLISH)来设置映射模式，当前的映射模式为物理英寸，而不是逻辑英寸。设置逻辑英寸必须自定义窗口和视口的范围，使xViewExt/xWinExt =0.01逻辑英寸中水平像素的点数，当xViewExt=LOGPIXELSX,xWinExt=100时，其比值正好满足上述要求。
以下是设置映射模式的代码。
intxLogPixPerInch=GetDeviceCaps(hdc,LOGPIXELSX);
intyLogPixPerInch=GetDeviceCaps(hdc,LOGPIXELSY);
SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);
SetWindowExt(100,100);
SetViewportExt(xLogPixPerInch,yLogPixPerInch);
上述代码中调用SetMapMode函数将映射模式设置为自定义的，该调用必须位于SetWindowExt 和SetViewportExt调用之前，否则设置将会无效。
上述代码实际上将映射模式设置成逻辑MM_LOENGLISH，若程序员需要设置逻辑MM_LOMETRIC、MM_HIMETRIC、MM_HIENGLISH 或MM_TWIPS，只需修改上述代码中的SetWindowExt的参数，该参数实际上是每英寸所包含的各种映射模式下的单位数。根据表１中各映射模式的参数，可得到表２中每英寸所对应的各逻辑单位的个数。
例如，要设置逻辑MM_TWIPS，函数SetWindowExt中的参数为应1440。
2.逻辑坐标与设备坐标转换时误差的处理
表2
| 映 射 模 式 | 每 英 寸 所 对 应 的 逻 辑 单 位 数 |
| MM_LOENGLISH | 100 |
| MM_HIENGLISH | 1000 |
| MM_LOMETRIC | 254 |
| MM_HIMETRIC | 2540 |
| MM_TWIPS | 1440 |
当我们将映射模式设置成基于逻辑英寸的MM_LOMETRIC时，窗口的范围设为256，视口的范围设为96（在VGA显示器下LOGPIXELSX的值），约2.6个逻辑单位对应1个像素，这显然会造成不小的误差，它会表现在应用程序的各个方面：客户区的一个部分没有被刷新；对象之间本来没有间距，却显示出有间距；对象在屏幕的不同位置上会缩小或增大一个像素等问题。
可以采取以下两个步骤避免转换误差。(1)尽量选择窗口范围和视口范围比可以整除的映射方式，例如基于逻辑英寸的MM_TWIPS其窗口范围和视口范围比1440/96，可简化为15/1，从设备坐标转化为逻辑坐标时没有误差，从消除误差角度看，MM_TWIPS比其他几个映射模式都要好。(2)窗口范围和视口范围比不能整除时，也尽量将其简化，例如，当采用0.3900mm 中的将1个逻辑单位映射成1/64英寸的映射方式时，其窗口范围和视口范围比值为64/96，可简化为2/3。如果我们将逻辑单位的值都取为2的倍数，设备单位的值都取为3的倍数，转换后就没有精度的丢失了。
综上所述，如果我们能够根据映射模式值的特点，逻辑坐标和设备坐标都取经简化的窗口和视口范围值的倍数，则逻辑坐标和设备坐标间的转化将没有误差。