hdu-1394（暴力 / 线段树）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意：

　　输入一个整数n，接下来随意顺序输入0到n-1之间的数，然后你可以将每一串这样的数的第一个数移到最后一位去，形成新的数字串。要求你输出这样的操作得到的不同数字串中逆序数的最小个数。

思路：

　　首先需要了解一下什么是逆序数，逆序数就是与标准列顺序相反的数。比如标准列是：1 2 3 4 5。那么5 4 3 2 1这个数字串中，4前面有一个5，而这个5本应该出现在4的后面，所以此处逆序数记为1个，依此类推，3处的逆序数记为2……这个数字串的逆序数总和就是1+2+3+4=10。

　　然后再来看这题，这题是问你所有的可以形成的序列中，逆序数总和最小的个数。其实只要我们求出了给定的第一个序列中逆序数的个数，就可根据第一个数移到最后一位这个操作推出逆序数的变化量。现在我们就来看这个变化量有什么规律。因为序列里的数都是0~n-1的，所以比a[0]大的数总共有n-1-a[0]个；比a[0]小的数总共有a[0]个。那么其实变化量就是增加了n-1-a[0]，减少了a[0]。

　　关于这道题目，其实可以直接暴力，然而做这题目的是为了熟练一下线段树的写法，所以给出两种解法（当然是线段树更加高效咯）

代码：

　　暴力

#include<stdio.h>
int a[5010];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int minn = INF;        //首先设定最小值为INF
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int count = 0;    //用于计算逆序数个数
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                if(a[i] > a[j])
                {
                    count++;
                }
            }
        }
        minn = count;
        for(int i = 0; i < n; i++)    //依次后移找其中最小的minn
        {
            count = count + n - 2 * a[i] - 1;
            if(minn > count)
            {
                minn = count;
            }
        }
        printf("%d
", minn);
    }
    return 0;
}

　　线段树

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 5010;
int num[maxn * 4];
int a[maxn];

void build(int l, int r, int rt)
{
    num[rt] = 0;    //初始化为0
    if(l == r)
        return;
    int m = (l + r) / 2;
    build(l, m, rt * 2);
    build(m + 1, r, rt * 2 + 1);
}
void update(int pos, int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        num[rt]++;
        return;
    }
    int m = (l + r) / 2;
    if(pos <= m)
        update(pos, l, m, rt * 2);
    else
        update(pos, m + 1, r, rt * 2 + 1);
    num[rt] = num[rt * 2] + num[rt * 2 + 1];
}
int query(int ll, int rr, int l, int r, int rt)
{
    if(ll <= l && rr >= r)
        return num[rt];
    int m = (l + r) / 2;
    int sum = 0;
    if(ll <= m)
        sum += query(ll, rr, l, m, rt * 2);
    if(rr > m)
        sum += query(ll, rr, m + 1, r, rt * 2 + 1);
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int count = 0;
        build(1, n, 1);    //初始化为0，num[1~n]=0
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            count += query(a[i] + 1, n, 1, n, 1);
            //query(a[i] + 1, n, 1, n, 1)这个操作是找在区间a[i]+1到n的数有多少个
            //也就是说统计之前的数里面有多少个比a[i]要大的数，即逆序数个数
            update(a[i] + 1, 1, n, 1);
            //每输入数据update一次，数是0~n-1，但是树上的下标是1~n
        }
        int minn = count;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            count += (n - 2 * a[i] - 1);
            minn = min(count, minn);
        }
        printf("%d
", minn);
    }
    return 0;
}