POJ 1984 Navigation Nightmare

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并查集。

    首先，以为k个询问中的I是乱序的，直接被吓傻了，后来看讨论版才发现I是升序的……

    这道题让我对并查集有一个新的认识：根的代表性是非常强的！并查集里如果某个节点的改动会影响到整个并查集的所有节点，那么，在union_set的时候只需要改动根节点就可以了，当然，在find_set函数里要对所有节点进行更新（这相当于一种延时标记）。我们知道，find_set函数走了两条路，一条是前往根的路，一条是从跟返回的路，那么，如果发现根已经被改动，必须在从根返回的路上更新经过的所有节点。这在find_set函数里是可以实现的。

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <stdlib.h>
 #define N 40005
 
 int f[N], cx[N], cy[N];
 int f1[N], f2[N], len[N];
 char dr[N];
 int find(int x)
 {
     int tmp;
     if(x != f[x])
     {
         tmp = f[x];
         f[x] = find(f[x]);
         cx[x] = cx[x] + cx[tmp];  // 从根回来的路上更新子节点
         cy[x] = cy[x] + cy[tmp];
     }
     return f[x];
 }
 
 void make_set(int n)
 {
     for(int i = 0; i <= n; i ++)
     {
         f[i] = i;
         cx[i] = cy[i] = 0;
     }
 }
 
 void union_set(int j)
 {
     int x = find(f1[j]);
     int y = find(f2[j]);
     f[y] = x;   // 随意合并
     cx[y] = cx[x] + cx[f1[j]] - cx[f2[j]];  // 暂且只对根进行偏移
     cy[y] = cy[x] + cy[f1[j]] - cy[f2[j]];
     switch(dr[j])
     {
         case 'W':
             cx[y] -= len[j];
             break;
         case 'E':
             cx[y] += len[j];
             break;
         case 'S':
             cy[y] -= len[j];
             break;
         case 'N':
             cy[y] += len[j];
             break;
     }
 }
 
 int main()
 {
     int n, m, i, j, k, q, a, b, c, x, y;
     while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
     {
         make_set(n);
         for(i = 0; i < m; i ++)
             scanf("%d%d%d %c", &f1[i], &f2[i], &len[i], &dr[i]);
         
         scanf("%d", &q);
         for(k = i = 0; i < q; i ++)
         {
             scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
             
             for(j = k; j < c; j ++)
                 union_set(j);
             k = c;
             x = find(a);
             y = find(b);
             if(x != y)
                 printf("-1\n");
             else
                 printf("%d\n", abs(cx[a] - cx[b]) + abs(cy[a] - cy[b]));
         }
     }
     return 0;
 }