【LeetCode-树】二叉搜索树的最小绝对差

题目描述

给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。
示例：

输入：

   1
    
     3
    /
   2

输出：
1

解释：
最小绝对差为 1，其中 2 和 1 的差的绝对值为 1（或者 2 和 3）。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/

思路

二叉搜索树的中序遍历序列是一个升序序列。任意两节点差的绝对值的最小值一定在中序遍历序列中两个相邻数字的差的绝对值中产生。所以，中序遍历二叉树，记录当前节点的前一个节点值，然后求差的绝对值，保留最小的绝对值作为答案即可。
写法一
使用递归，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pre = -1;
    int minDelta = INT_MAX;
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        search(root);
        return minDelta;
    }

    void search(TreeNode* root){
        if(root==nullptr) return;

        search(root->left);
        if(pre!=-1){ // pre==-1说明是序列的第一个值，不用计算差值
            minDelta = min(abs(root->val-pre), minDelta);
        }

        pre = root->val;
        search(root->right);
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(h)

写法二
使用迭代，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        int pre = -1;
        int minDelta = INT_MAX;
        stack<pair<TreeNode*, int>> s;
        s.push(make_pair(root, 0));
        while(!s.empty()){
            TreeNode* curNode = s.top().first;
            int visit = s.top().second;
            s.pop();
            if(visit==0){
                if(curNode->right!=nullptr) s.push(make_pair(curNode->right, 0));
                s.push(make_pair(curNode, 1));
                if(curNode->left!=nullptr) s.push(make_pair(curNode->left, 0));
            }else{
                if(pre!=-1){
                    minDelta = min(abs(curNode->val-pre), minDelta);
                    pre = curNode->val;
                }else{
                    pre = curNode->val;
                }
            }
        }
        return minDelta;
    }
};

使用迭代中序遍历二叉树可以参考这篇文章。

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(h)

相关题目：

1、验证二叉搜索树：https://www.cnblogs.com/flix/p/12833029.html