Tyvj 1728 普通平衡树

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

用的非旋转treap

http://memphis.is-programmer.com/posts/46317.html

http://www.cnblogs.com/Melacau/p/No_Rotate_Treap.html

这种treap只有两种操作：

merge(root1,root2)和split(root,k)

分别表示合并两颗treap和分割一个treap的前k个节点

其他操作都通过这两个实现

这样不用旋转，就可以持久化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Treap
{
  Treap *l,*r;
  int val,size,lev;
}S[200001],*pos=S,*root;
int n;
typedef pair<Treap*,Treap*> Droot;
void NewNode(Treap* &r,int val)
{
  r=++pos;
  r->val=val;
  r->lev=rand();
  r->size=1;
  r->l=r->r=0;
}
int getsize(Treap* x)
{
  if (!x) return 0;
  else return x->size;
}
void updata(Treap* x)
{
  x->size=1;
  if (x->l) x->size+=x->l->size;
  if (x->r) x->size+=x->r->size;
}
Treap *merge(Treap *A,Treap *B)
{
  if (!A) return B;
  if (!B) return A;
  if (A->lev<B->lev)
    {
      A->r=merge(A->r,B);
      updata(A);
      return A;
    }
  else 
    {
      B->l=merge(A,B->l);
      updata(B);
      return B;
    }
}
Droot split(Treap *x,int k)
{
  if (!x) return Droot(0,0);
  Droot y;
  if (getsize(x->l)>=k)
    {
      y=split(x->l,k);
      x->l=y.second;
      updata(x);
      y.second=x;
    }
  else 
    {
      y=split(x->r,k-getsize(x->l)-1);
      x->r=y.first;
      updata(x);
      y.first=x;
    }
  return y;
}
int findkth(int k)
{
  Droot x=split(root,k-1);
  Droot y=split(x.second,1);
  Treap* ans=y.first;
  root=merge(merge(x.first,ans),y.second);
  if (ans==0) return 0;
  return ans->val;
}
int getkth(Treap* x,int val)
{
  if (x==0) return 0;
  if (val<=x->val)
    return getkth(x->l,val);
  else return getkth(x->r,val)+getsize(x->l)+1;
}
void insert(int val)
{
  int k=getkth(root,val);
  Droot x=split(root,k);
  Treap *a;
  NewNode(a,val);
  root=merge(merge(x.first,a),x.second);
}
int del(int val)
{
  int k=getkth(root,val);
  Droot x=split(root,k);
  Droot y=split(x.second,1);
  Treap* ans=y.first;
  root=merge(x.first,y.second);
}
int main()
{int opt,x;
  cin>>n;
  while (n--)
    {
      scanf("%d%d",&opt,&x);
      if (opt==1) 
    insert(x);
      else if (opt==2)
    del(x);
      else if (opt==3)
        printf("%d
",getkth(root,x)+1);
      else if (opt==4)
    printf("%d
",findkth(x));
      else if (opt==5)
    printf("%d
",findkth(getkth(root,x)));
      else if (opt==6)
    printf("%d
",findkth(getkth(root,x+1)+1));
    }
}