【LeetCode-数组】旋转图像

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例：

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/

思路

将矩阵旋转90度可以通过两个步骤：

• 将矩阵按照左上右下对角线反转；
• 将矩阵的每行反转。

代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        for(int i=0; i<matrix.size(); i++){
            for(int j=i; j<matrix[i].size(); j++){
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }

        for(int i=0; i<matrix.size(); i++){
            int left=0, right=matrix[i].size()-1;
            while(left<right){
                swap(matrix[i][left], matrix[i][right]);
                left++;
                right--;
            }
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

思路2

把矩阵分成圈，将每圈的元素逆时针旋转90度。代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int temp = 0;
        for(int start=0, end=matrix.size()-1; start<end; start++, end--){
            for(int s=start, e=end; s<end; s++, e--){
                temp = matrix[start][s];
                matrix[start][s] = matrix[e][start];
                matrix[e][start] = matrix[end][e];
                matrix[end][e] = matrix[s][end];
                matrix[s][end] = temp;
            }
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

这个方法参考：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/zhi-xing-yong-shi-ji-bai-liao-100de-yong-hu-jie-fa/