题面
给你一个n*m的矩阵，要求每一行选择一个数，并且第i行选择的位置a[i]一定要大于第i-1行选择的位置a[i-1]，求选取的数的总和为多少，输出一组字典序最小的a[1]到a[n]。1<=n<=m<=100
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思路
首先dp的状态是显而易见的
(f[i][j]=max_{i-1<=k<j}f[i-1][k]+a[i][j])
表示选到第i行第j个数且一定会选这个数时的和的最大值。复杂度是(O(n^3))，虽然可以过，但其实还可以优化可以发现k的范围是随j不断变大的，所以每一次循环i时设一个变量maxk，然后j每改变一次，就用f[i-1][j-1]更新一次maxk就可以了。
实际上这种优化相当于一个表示选到第i行第j个数且不一定会选这个数时的和的最大值的状态，只需要改一下转移方程就好了
(f[i][j]=max{f[i][j-1],f[i-1][j-1]+a[i][j]})
至于到底怎么设好，因人而异了，只是有时候设第一种类型设多了，就不记得设第二种了@_@，还是都练练为好。
代码
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=110;
typedef long long ll;
int p[N][N],a[N][N];
ll f[N][N];
void dfs(int i,int j)
{
if(!i) return;
dfs(i-1,p[i][j]);
printf("%d ",j);
}
int main()
{
int n,m,jj;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(f,0xc0,sizeof(f));
ll ans=f[0][0];
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int maxi=f[i-1][i-1],ii=i-1;
for(int j=i;j<=m;j++)
{
f[i][j]=maxi+a[i][j];
p[i][j]=ii;
if(maxi<f[i-1][j]) maxi=f[i-1][j],ii=j;
}
}
for(int i=n;i<=m;i++)
if(ans<f[n][i]) ans=f[n][i],jj=i;
printf("%lld
",ans);
dfs(n,jj);
putchar('
');
return 0;
}