P2420 让我们异或吧

题目描述

异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法.

在生活中…xor运算也很常见。比如，对于一个问题的回答，是为1，否为0.那么：

（A是否是男生 ）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能够成为情侣

好了，现在我们来制造和处理一些复杂的情况。比如我们将给出一颗树，它很高兴自己有N个结点。树的每条边上有一个权值。我们要进行M次询问，对于每次询问，我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含一个整数N，表示这颗开心的树拥有的结点数，以下有N-1行，描述这些边，每行有3个数，u,v,w,表示u和v之间有一条权值为w的边。接下来一行有一个整数M，表示询问数。之后的M行，每行两个数u,v，表示询问这两个点之间的路径上的权值异或值。

输出格式：

输出M行，每行一个整数，表示异或值

输入输出样例

输入样例#1： 

5
1 4 9644
2 5 15004
3 1 14635
5 3 9684
3
2 4
5 4
1 1

输出样例#1： 

975
14675
0

说明

对于40%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 3000；

对于100%的数据，有1 ≤ N ，M≤ 100000。

Solution:

首先我们知道：a Xor b Xor b=a，由xor的运算法则可知这是显然的 。

于是我们设dis[x]表示从根节点到x的异或和，则求x到y路径的异或和等价于dis[x] Xor dis[y]，因为x和y必定会有到根节点的公共路径，当dis[x] Xor dis[y]后相同路径上的异或和为0，剩下的就是x到y路径上的异或和了。（这很简单可以自己举例子理解）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
using namespace std;
const int N=200005;
int n,h[N],net[N],dis[N],to[N],val[N],cnt;
bool vis[N];
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
il void add(int u,int v,int w)
{
    to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],val[cnt]=w,h[u]=cnt;
}
il void dfs(int x)
{
    for(int i=h[x];i;i=net[i])
        if(!vis[to[i]])vis[to[i]]=1,dis[to[i]]=val[i]^dis[x],dfs(to[i]);
}
int main()
{
    n=gi();
    int u,v,w;n--;
    while(n--){
        u=gi(),v=gi(),w=gi();
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    vis[1]=1;dfs(1);
    n=gi();
    while(n--){
        u=gi(),v=gi();
        printf("%d
",dis[u]^dis[v]);
    }
    return 0;
}