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　　图（无向图或有向图）中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的的通路成为欧拉通路，图中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的回路称为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图，具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

　　规定平凡图（只有一个点）是欧拉图。

性质与定理：

1. 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且没有奇度顶点。
2. 无向图G是半欧拉图当且仅当G是连通的且恰有两个奇度顶点。
3. 有向图D是欧拉图当且仅当D是强连通的且每个顶点恰有两个奇度顶点。
4. 有向图D是半欧拉图当且仅当D是单连通的且每个顶点入度等于出度。

显然，该题为求一条欧拉回路或欧拉通路，并求权值异或最大值，我们知道偶数次异或运算结果为0，通过点的度数，我们不难判断出该点参与异或运算的次数，度数为n的点在欧拉回路起始位置被运算的次数为（n + 1）/ 2 + 1，其他情况运算次数为(n + 1) / 2

题目：题目链接

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;

int n, m, ans;
int w[maxn], num[maxn];

bool solve();

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int T, u, v;
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> w[i];
            num[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            cin >> u >> v;
            ++num[u];
            ++num[v];
        }
        if(solve()) 
            cout << ans << endl;
        else
            cout << "Impossible" << endl;
    }
    return 0;
}

bool solve() {
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        if(num[i] & 1) 
            ++sum;
    if(sum != 0 && sum != 2)
        return false;
    int temp = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        if((num[i] + 1) >> 1 & 1)
            temp ^= w[i];
    if(sum == 2) 
        ans = temp;
    else {
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            ans = max(ans, temp ^ w[i]);
    }
    return true;
}