根据维基百科的定义:
插入排序是迭代算法,逐一获得输入数据,逐步产生有序的输出序列。每步迭代中,算法从输入序列中取出一元素,将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作:首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列,然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列,直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列,请你判断该算法究竟是哪种排序算法?
输入格式:
输入在第一行给出正整数 N (≤100);随后一行给出原始序列的 N 个整数;最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式:
首先在第 1 行中输出Insertion Sort
表示插入排序、或Merge Sort
表示归并排序;然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔,且行首尾不得有多余空格。
输入样例 1:
10 3 1 2 8 7 5 9 4 6 0 1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例 1:
Insertion Sort 1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例 2:
10 3 1 2 8 7 5 9 4 0 6 1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例 2:
Merge Sort 1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
本题需要直接模拟插入排序和归并排序的每一步
注意点:
1.数据范围较小,可不写合并函数,直接用sort代替
2.题目中的中间序列不包括初始序列,若未注意到可能产生双解
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 110; int origin[N], tempOri[N], changed[N]; int n; bool isSame(int A[],int B[]){ for(int i=0;i<n;i++) if(A[i]!=B[i]) return false; return true; } void showArray(int A[]){ for(int i=0;i<n;i++){ printf("%d",A[i]); if(i<n-1) printf(" "); } printf(" ");//shuchuwanhuanhang } bool insertSort(){ bool flag=false; for(int i=1;i<n;i++){ if(i!=1&&isSame(tempOri, changed)) flag=true; int temp=tempOri[i],j=i; while(j>0&&tempOri[j-1]>temp){ tempOri[j]=tempOri[j-1]; j--; } tempOri[j]=temp; if(flag) return true; } return false; } void mergeSort(){ bool flag=false; for(int step=2;step/2<n;step*=2){ if(step!=2&&isSame(tempOri, changed)) flag=true; for(int i=0;i<n;i+=step) sort(tempOri+i,tempOri+min(i+step,n)); if(flag){ showArray(tempOri); return; } } } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&origin[i]); tempOri[i]=origin[i]; } for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&changed[i]); if(insertSort()){ printf("Insertion Sort "); showArray(tempOri); }else{ printf("Merge Sort "); for(int i=0;i<n;i++) tempOri[i]=origin[i]; mergeSort(); } return 0; }
合并函数的用法O(N)
const int maxn = 100; void merge(int A[], int L1, int R1, int L2, int R2){ int i=L1, j=L2; int temp[maxn], index = 0; while(i<=R1&&j<=R2){ if(A[i]<=A[j]) temp[index++]=A[i++]; else temp[index++]=A[j++]; } while(i<=R1) temp[index++]=A[i++]; while(j<=R2) temp[index++]=A[j++]; for(i=0;i<index;i++) A[L1+i]=temp[i]; } void mergeSort(int A[]){ for(int step=2;step/2<=n;step*=2){ for(int i=0;i<n;i+=step){ int mid=i+step/2-1; if(mid+1<=n-1)//youqujiancunzaizehebing merge(A,i,mid,mid+1,min(i+step-1,n-1)); } } }