题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
2200
说明
NOIP 2006 提高组 第二题
#学dp的第二天……希望以后看到这篇博客不要打死自己……
【算法分析】
这是一个 有依赖(?) 的01背包
说人话，就是情况多了几个：
从 ①选这个东西放包里 ②不要这个东西 变成了：
①不买主件 ②买主件 ③买主件+副件1 ④买主件+副件2 ⑤买主件+副件1+副件2
当然，前提是：
1）有附件 （没有附件是极其美好的，接下来的代码中可以看到，如果没有附件，不会产生影响）
2）该附件和主件的重量（为区分价格和价值，接下来的所有分析都按背包理解）之和≤现在在判断的j
（第一次提交智障般忘了加等号，80分）
不多说，放代码：
```
#include<iostream>
using namespace std;
int m,n,mw[33333],mv[33333],fw[33333][3],fv[33333][3],f[33333],v,p,q;
//mw主件重量，mv主件价值，fw主件对应的附件重量，fv主副价值，n总重量，m总个数
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>v>>p>>q;
if(!q){//如果是主件
mw[i]=v;//主件重量
mv[i]=v*p;//主件价值与重量乘积
}
else{//如果是附件
fw[q][0]++;//记录主件的附件个数（只记录在fw就行，fv那里没用
fw[q][fw[q][0]]=v;//主件的个数是用来确定该附件应该填在第一个还是第二个格子里
fv[q][fw[q][0]]=v*p;//（是第一个还是第二个附件）
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=n;j>=mw[i];j--){//01背包模板
//每一个if的前提是背包能不能装下该物品
//情况1：只要主件 和啥都不要比较
f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]]+mv[i]);
//情况2：主件和附件1 和上面选出的较大值比较
if(j>=mw[i]+fw[i][1])f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]-fw[i][1]]+mv[i]+fv[i][1]);
//情况3：主件和附件2 和上面选出的较大值比较
if(j>=mw[i]+fw[i][2])f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]-fw[i][2]]+mv[i]+fv[i][2]);
//情况4：都要
if(j>=mw[i]+fw[i][1]+fw[i][2])
f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]-fw[i][1]-fw[i][2]]+mv[i]+fv[i][1]+fv[i][2]);
}
//输出在价值为n时能得到的最大值
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}
```
希望以上没有错。应该已经足够清晰易懂了。来自一只蒟蒻兔