开始学算法(一)

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一、数据结构的存储方式

数据的存储结构只有数组(顺序存储)和链表(链式存储)两种形式

数组由于是连续空间,必须一次向内存申请足够的连续空间,而且通过索引能够快速的查找元素,但正因为连续存储，内存空间必须一次性分配够，所以说数组如果要扩容，需要重新分配一块更大的空间，再把数据全部复制过去，时间复杂度 O(N)；而且你如果想在数组中间进行插入和删除，每次必须搬移后面的所有数据以保持连续，时间复杂度 O(N)。

链表因为元素不连续，而是靠指针指向下一个元素的位置，所以不存在数组的扩容问题；如果知道某一元素的前驱和后驱，操作指针即可删除该元素或者插入新元素，时间复杂度 O(1)。但是正因为存储空间不连续，你无法根据一个索引算出对应元素的地址，所以不能随机访问；而且由于每个元素必须存储指向前后元素位置的指针，会消耗相对更多的储存空间。

树,图,队列,栈 都是基于数组或者链表来实现的数据结构

二、数据结构的基本操作

对于任意的数据结构,其基本操作无非遍历 + 访问，再具体一点就是：增删查改。

那么怎么进行遍历+访问 

• 线性访问 ------- for/while循环
• 非线性访问 --------递归

数组遍历框架，典型的线性迭代结构：

void traverse(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        // 迭代访问 arr[i]
    }
}

链表遍历框架，兼具迭代和递归结构：

/* 基本的单链表节点 */
class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
}

void traverse(ListNode head) {
    for (ListNode p = head; p != null; p = p.next) {
        // 迭代访问 p.val
    }
}

void traverse(ListNode head) {
    // 递归访问 head.val
    traverse(head.next);
}

二叉树遍历框架，典型的非线性递归遍历结构：

/* 基本的二叉树节点 */
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
}

void traverse(TreeNode root) {
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

二叉树框架可以扩展为 N 叉树的遍历框架：

/* 基本的 N 叉树节点 */
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode[] children;
}

void traverse(TreeNode root) {
    for (TreeNode child : root.children)
        traverse(child);
}

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作者给出的建议是先刷树的题 最容易培养框架思维

二叉树最基础的模板

public void traverse(TreeNode root) {
    // 前序遍历
   traverse(root.left);
    // 中序遍历
   traverse(root.right);
    // 后序遍历       
}

先