poj3280 cheapest palindrome

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3280

区间dp。设dp[i][j]表示从原串c的位置i到位置j,变成回文所需要的最小代价。

有如下情况：

1) c[i]=c[j]，则dp[i][j]=dp[i+1][j-1]

2) c[i]≠c[j]，对于左边的c[i]，可以删除c[i]或者在j的右边添加c[i]，对于右边的c[j]同理

则dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+t1[c[j]-'a+1],dp[i][j-1]+t2[c[j]-'a'+1],dp[i+1][j]+t1[c[i]-'a'+1],dp[i+1][j]+t2[c[i]-'a'+1])

此处数组t1表示插入字符的代价，t2表示删除字符的代价

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxm=20+10;
const int inf=0x3f3f3f;
char c[maxm];
int t1[30],t2[30];
int dp[maxm][maxm];
int main(){
    int i,j,n,m,x,y,min1,min2,k;
    char ch;
    freopen("poj3280.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;getchar(); //*
    for (i=1;i<=m;i++) cin>>c[i];
    getchar(); //*
    for (i=1;i<=n;i++){
          cin>>ch>>x>>y;
          t1[ch-'a'+1]=x;t2[ch-'a'+1]=y;
      }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (k=1;k<=m-1;k++)
      for (i=1;i<=m;i++)
        if (i+k<=m){
              j=i+k;
              dp[i][j]=inf;
        if (c[i]==c[j]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
              min1=dp[i+1][j]+min(t1[c[i]-'a'+1],t2[c[i]-'a'+1]);dp[i][j]=min(dp[i][j],min1);
              min2=dp[i][j-1]+min(t1[c[j]-'a'+1],t2[c[j]-'a'+1]);dp[i][j]=min(dp[i][j],min2);
         }
    cout<<dp[1][m]<<endl;
    fclose(stdin);
    return 0;
}