python 递归函数操作方法

、递归
是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现象。在计算机编程里，递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知。使用递归解决问题，思路清晰，代码少。但是在主流高级语言中（如C语言、Pascal语言等）使用递归算法要耗用更多的栈空间，所以在堆栈尺寸受限制时（如嵌入式系统或者内核态编程），应避免采用。所有的递归算法都可以改写成与之等价的非递归算法。
（来源于百度，看不懂正常，术语就是不说人话）
下面是笔者的个人理解：递归就是在函数内部调用自己的函数被称之为递归。
看不懂？形象的举几个例子！
一个洋葱是一个带着一层洋葱皮的洋葱。
递归就是包子馅的包子，它的极限是馒头。
真的形象！有点扯远了...言归正传，下面我们通过递归来理解递归！
二、实例
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#直接调用自己：
def func():
  print('from func')
  func()
 
func()
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#间接调用自己
def foo():
  print('from foo')
  bar()
 
def bar():
  print('from bar')
  foo()
 
foo()
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#递归的实现：
def age(n):
  if n == 1:
    return 18
  return age(n-1)+2
 
print(age(5))
 
# age(5)=age(4)+2 第一次进入
# age(4)=age(3)+2 第二次进入
# age(3)=age(2)+2 第三次进入
# age(2)=age(1)+2 第四次进入
# age(1)=18 第五次进入，最后判断终止条件
 
# age(n)=age(n-1)+2 #n>1 递归终止条件
# age(1)=18 #n=1     等于终止条件
三、递归的回溯与递推
递推：像上边递归实现所拆解，递归每一次都是基于上一次进行下一次的执行，这叫递推
回溯：则是在遇到终止条件，则从最后往回返一级一级的把值返回来，这叫回溯
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# 实例
l =[1, 2, [3, [4, 5, 6, [7, 8, [9, 10, [11, 12, 13, [14, 15,[16,[17,]],19]]]]]]]
 
def search(l):
  for item in l:
    if type(item) is list:
      search(item)
    else:
      print(item)
 
search(l)
三、实例代码
阶乘
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def fact(n):
  if n==1:
    return 1
  return n * fact(n -1)
上面就是一个实现阶层的递归函数，我们来试一试。
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>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>>fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
可能有点懵吧，来看一看计算过程吧：
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120
斐波那契数列
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def fib(n):
  if n <2:
     return n
  else:
    return fib(n -1) + fib(n -2)
这个不难，还是去看下一个例子吧！
汉诺塔
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def hanoti(n,x1,x2,x3):
  if(n == 1):
    print('move:',x1,'-->',x3)
    return
  hanoti(n-1,x1,x3,x2)
  print('move:',x1,'-->',x3)
  hanoti(n-1,x2,x1,x3)