• 【leetcode】Regular Expression Matching (hard) ★


    Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

    '.' Matches any single character.
    '*' Matches zero or more of the preceding element.
    
    The matching should cover the entire input string (not partial).
    
    The function prototype should be:
    bool isMatch(const char *s, const char *p)
    
    Some examples:
    isMatch("aa","a") → false
    isMatch("aa","aa") → true
    isMatch("aaa","aa") → false
    isMatch("aa", "a*") → true
    isMatch("aa", ".*") → true
    isMatch("ab", ".*") → true
    isMatch("aab", "c*a*b") → true

    题目是让我们自己实现正则表达式中* 和 . 的匹配功能 

    . 匹配任意的一个字符

    *  如a*是一个整体,表示有 0个a 或 1个a 或 2个a 或..... 任意多个a 

    如果是 .*可以匹配 0个任意字符 或一个任意字符 或 任意多个任意字符 但这些字符必须是相同的。

    思路:

    开始觉的跟wildcard matching差不多,后来发现不一样,wildcard matching里面*可以随意匹配,所以当遇到后面一个*之后,前面的*就可以不用管了。

    而现在这道题,*只能匹配重复的字符,所以必须考虑多个*表示的范围,所以,问题的关键就在于每个 x*都表示了多少字符。

    很容易想到递归,可是写完递归后我在提交的时候各种特殊情况都通不过,每次都对特殊情况加代码,结果越加越长,加到70行仍然没AC。我默默的知道我的思路肯定是有问题了...

    看大神的代码,我终于知道问题在哪了。

    因为我每次都是一个字符一个字符判断的,这样遇到*之后还需要判断很多*前一个字符的情况。

    但大神每次都是针对p 2个字符为一组来判断的 根据*(p+1) == '*' 来区分不同的情况,一下子就容易了很多。

    还有,大神的代码凡是遇到返回值是真的情况就返回答案,不再递归

    class Solution {
    public:
        bool matchFirst(const char *s, const char *p){
            return (*p == *s || (*p == '.' && *s != ''));
        }
    
      bool isMatch(const char *s, const char *p) {
          if (*p == '') return *s == '';  //empty
      
          if (*(p + 1) != '*') {//without *
              if(!matchFirst(s,p)) return false;
              return isMatch(s + 1, p + 1);
          } else { //next: with a *
              if(isMatch(s, p + 2)) return true;    //try the length of 0
              while ( matchFirst(s,p) )       //try all possible lengths 
                  if (isMatch(++s, p + 2))return true;
          }
      }
    };

    动态规划的方法:

    用dp[i][j]表示 s[0 ~ i-1] 与 p[0 ~ j - 1] 匹配的情况, 可以匹配时true 反之为 false

    那么dp[i][j]只会在以下4种情况下为真:

    ①dp[i-1][j-1]为真,并且s[i-1]与p[j-1]匹配

    ②dp[i][j-1]为真,并且p[j-1]=='*'

    ③dp[i-1][j]为真, 并且p[j-1]=='*' 并且 p[j-2]与s[i-1]匹配

    ④dp[i][j-2]为真,并且p[j-1]=='*'

    边界:

    dp[0][0] 都是空的肯定为真

    dp[i][0] 字符串非空,匹配串为空,肯定为假

    dp[0][j] 字符串空,匹配串非空,若p[j-1] == '*' 并且 dp[0][j-2]为真 的情况下 为真

    代码是我参照大神的思路写的。

    class Solution {
    public:
    bool isMatch(const char *s, const char *p)
        {
            int m = strlen(s);
            int n = strlen(p);
            vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1, false));
            dp[0][0] = true;
            for(int i = 1; i <= m; i++)
            {
                dp[i][0] = false;
            }
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                dp[0][j] = (p[j-1] == '*') && (j >= 2) && dp[0][j-2]; //第j个字符在p中的下标是j-1,因为是从0开始的
            }
            for(int i = 1; i <= m; i++)
            {
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                {
                    dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.'))
                           ||  (dp[i][j-1] && (p[j-1] == '*'))
                           ||  (dp[i-1][j] && p[j-1] == '*' && ((j >= 2) && s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.'))
                           ||  ((j >= 2) && dp[i][j-2] && (p[j-1] == '*'));
                }
            }
            return dp[m][n];
        }
    };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dplearning/p/4177257.html
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