快速排序——Quick Sort

基本思想：（分治）

先从数列中取出一个数作为key值；

将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；

对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数。

辅助理解：挖坑填数

初始时 i = 0; j = 9; key=72
由于已经将a[0]中的数保存到key中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比key小的数。当j=8，符合条件，a[0] = a[8] ; i++ ; 将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。
这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。
这次从i开始向后找一个大于key的数，当i=3，符合条件，a[8] = a[3] ; j-- ; 将a[3]挖出再填到上一个坑中。

数组：72 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 48 - 85
 0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

此时 i = 3; j = 7; key=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将key填入a[5]。

数组：48 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 88 - 85
 0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

数组：48 - 6 - 57 - 42 - 60 - 72 - 83 - 73 - 88 - 85
 0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

平均时间复杂度：O(N*logN)

Java代码实现：

/**
 * 快速排序
 * 
 * @author Administrator
 *
 */
public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] arr = new int[] { 10, 3, 2, 5, 6, 1, -2, 3, 14, 12, 3, 8, 55, 44,
                -10 };
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + "  ");
        }
    }

    private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low >= high) {
            return;
        }

        int i = low;
        int j = high;
        int key = arr[i];
        while (i < j) {
            while (i < j && arr[j] >= key) {// 从右向左找第一个小于k的值
                j--;
            }
            if (i < j) {
                arr[i] = arr[j];
                i++;
            }

            while (i < j && arr[i] < key) {// 从左向右找第一个大于k的值
                i++;
            }
            if (i < j) {
                arr[j] = arr[i];
                j--;
            }
        }
        arr[i] = key;
        quickSort(arr, low, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, high);
    }

}