nyoj 括号匹配

这个方程有两种形式，本文采用

if(s[i]=s[j]) dp[i][j]=d[i-1][j-1]

  dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]) (i=<k<j)

 

其实与另一种方法比较：根据j的所有匹配情况取最小值

1.i到j无匹配，取为dp[i][j-1]+1

2.列举所有匹配情况 dp[i][k-1]+dp[k+1][j]

取上述所有情况最小值

 

两者都能获得正确的结果。

同时两者的初始化为 dp[i][j]==1 if(i==j)

规划方向为：

 

（1） （2）  （3） （4）填写顺序

1	（1）	（3）	（6）	（10）
	1	（2）	（5）	（9）
		1	（4）	（8）
			1	（7）
				1

// ConsoleApplication8.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
using namespace std;
#define min(x,y) (x < y ? x : y)  

bool isEqual(char c,char b)
{
    if(c=='('&&b==')') return true;
    if(c=='['&&b==']') return true;
    return false;

}

int main()
{ 
    int dp[102][102];

    int len;
    cin>>len;
    while(len--)
    {
         string a;
         cin>>a;
         int len=a.length();
         memset(dp,0,sizeof(dp));//clear
         dp[0][0]=1;
         for(int i=1;i<len;i++)
         {
             dp[i][i]=1;
             
             for(int j=i-1;j>=0;j--)
             {
                 dp[j][i]=100000;
                 if(isEqual(a[j],a[i]))
                 {
                    dp[j][i]= min(dp[j][i],dp[j+1][i-1]);
                 }
                 for(int k=j;k<i;k++)
                 {
                     dp[j][i]=min(dp[j][k]+dp[k+1][i],dp[j][i]);
                 
                 
                 }
             
             
             
             }
             
         
         
         }
         
         cout<<dp[0][len-1]<<endl;
        
    
    
    }


}

// ConsoleApplication8.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
using namespace std;
#define min(x,y) (x < y ? x : y)  

bool isEqual(char c,char b)
{
    if(c=='('&&b==')') return true;
    if(c=='['&&b==']') return true;
    return false;

}

int main()
{ 
    int dp[102][102];

    int len;
    cin>>len;
    while(len--)
    {
         string a;
         cin>>a;
         int len=a.length();
         memset(dp,0,sizeof(dp));//clear
        // cout<<dp[45][56]<<endl;
         dp[0][0]=1;
         dp[1][1]=1;
         for(int i=2;i<=len;i++)
         {
             dp[i][i]=1;
             
             for(int j=i-1;j>=1;j--)
             {
                 dp[j][i]=dp[j][i-1]+1; //没有匹配的情况
                 for(int k=j;k<i;k++)
                 {
                 if(isEqual(a[k-1],a[i-1]))
                 {
                    dp[j][i]= min(dp[j][i],dp[j][k-1]+dp[k+1][i-1]);
                 }
                 
                 }
             
             
             }
             
         
         
         }
         
         cout<<dp[1][len]<<endl;
        
    
    
    }


}