1，什么是线索化二叉树？
1，将二叉树转换为双向链表的过程（非线性 ==> 线性）；
1，实际工程开发中，很大一部分情况下，二叉树一旦建立之后，就不会轻易改动，一般的用于遍历，并且这种操作一般执行很多；
2，先中后序遍历都是递归完成的，实际工程开发中，对一棵已经建立的二叉树反复执行先序遍历，效率低，所以不推荐反复的递归的遍历；
3，直接将遍历后的结果保存下来，下一次遍历直接用这个结果就可以；
4，工程开发中还有一种常见情况，就是要反复的知道某个结点在中序遍历下，前驱结点是谁、后继结点是谁，需要这三个结点一起来判断是否要执行后续的操作，这个时候也需要遍历、反复多次；
5，因此线性化二叉树就被创建出来，高效访问；
2，能够反映某种二叉树的遍历次序（结点的先后访问次序）：
1，利用结点的 right 指针指向遍历（某种遍历）中的后继结点；
2，利用结点的 left 指针指向遍历（某种遍历）中的前驱结点；
2，如何对二叉树进行线索化？
1，思维过程：
3，二叉树的线索化：
1，用traversal() 函数把树结点放到队列中，然后通过connect() 函数将right 指针指向后继，left 指针指向前驱；
4，课程目标：
1，新增（在“树——二叉树的先序、中序和后续中”已经重构并存在了）功能函数 traversal(order, queue)；
1，按照某种方式对二叉树进行遍历，并将遍历时结点访问的先后次序保存在 queue 中；
2，新增遍历方式 BTTraversal::LevelOrder；
1，在 traversal(order, queue)中新增层次遍历；
3，新增共有函数 BTreeNode<T>* thread(BTTraversal order)；
1，用于根据遍历次序 order 执行线索化，线索化后结果为指向双向链表首元素的指针；
4，消除遍历和线索化的代码冗余（代码重构）；
5，遍历功能函数代码实现：
1 /* 遍历的功能函数，第二个参数用于保存访问时，结点的先后顺序 */ 2 void traversal(BTTraversal order, LinkQueue<BTreeNode<T>*>& queue) 3 { 4 switch(order) 5 { 6 case PreOrder: 7 PreOrderTraversal(root(), queue); 8 break; 9 case InOrder: 10 inOrderTraversal(root(), queue); 11 break; 12 case PostOrder: 13 postOrderTraversal(root(), queue); 14 break; 15 case LevelOrder: 16 levelOrderTraversal(root(), queue); 17 break; 18 default: 19 THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter order is invalid ..."); 20 break; 21 } 22 }
6，层次遍历算法小结：
1，将根结点压入队列中；
2，访问队头元素指向的二叉树结点；
3，队头元素弹出，将队头元素的孩子压入队列中；
4，判断队列是否为空（非空：转 2，空：结束）；
7，层次遍历算法示例：
8，层次遍历算法流程：
9，实现见代码；
1 /* 实现层次遍历算法 */ 2 void levelOrderTraversal(BTreeNode<T>* node, LinkQueue<BTreeNode<T>*>& queue) 3 { 4 if( node != NULL ) // 树不为空 5 { 6 LinkQueue<BTreeNode<T>*> tmp; // 创造辅助队列 7 tmp.add(node); // 先将根结点压入队列 8 9 while( tmp.length() > 0 ) 10 { 11 BTreeNode<T>* n = tmp.front(); // 拿到 tmp 头部结点 12 13 if( n->left != NULL ) 14 { 15 tmp.add(n->left); 16 } 17 18 if( n->right != NULL ) 19 { 20 tmp.add(n->right); 21 } 22 23 tmp.remove(); // 移动 tmp 头部的结点 24 25 queue.add(n); // 保存遍历结果 26 } 27 } 28 }
10，函数接口设计：
1，BTreeNode<T>* thread(BTTraversal order)
1，根据参数 order 选择线索化的次序（先序，中序，后序，层次）；
2，返回值线索化之后指向链表首结点的指针；
1，既然要不停地访问，为何不用顺序表而要用链表？
3，线索化执行结束后对应的二叉树变为空树；
1，二叉树中的结点已经被从排列为一个线性链表了，二叉树也就不存在了，所以要变为空树；
11，线索化流程：
12，队列中结点的连接算法（connect(queue)）：
13，连接算法的代码实现：
1 /* 将 queue 队列中结点连接成双向链表，并返回双向链表首地址 */ 2 BTreeNode<T>* connect(LinkQueue<BTreeNode<T>*>& queue) 3 { 4 BTreeNode<T>* ret = NULL; 5 if( queue.length() > 0 ) // 对列不为空 6 { 7 ret = queue.front(); // 返回头结点 8 BTreeNode<T>* slider = queue.front(); // 辅助指针指向对列头结点 9 queue.remove(); // 被指向后头结点出队列 10 slider->left = NULL; // 链表头结点指向空 11 while( queue.length() > 0 ) // 链接所有结点，就像树一样、将指针重新指定好后，就能够完成相应的容器设计了； 12 { 13 slider->right = queue.front(); 14 queue.front()->left = slider; 15 slider = queue.front(); // 移动 slider 指针，指向头结点；要不然就最后只有首尾两个结点了，这点很重要； 16 queue.remove(); // 被指向后头结点出队列 17 } 18 slider->right = NULL; // 双向链表最后一个结点指向空，不然这个双向链表就是有问题的； 19 } 20 return ret; 21 }
14，二叉树的线索化：
1 /* 线索化，二叉树变为线性链表 */ 2 BTreeNode<T>* thread(BTTraversal order) 3 { 4 BTreeNode<T>* ret = NULL; // 定义返回值 5 LinkQueue<BTreeNode<T>*> queue; // 先定义对列 6 traversal(order, queue); // 遍历，后将结果放在 queue 对列中 7 ret = connect(queue); // 将对列中的结点链接，并返回链表首结点 8 this->m_root = NULL; // 结点变为链表了，树不存在了，直接置为空树；每一个成员函数后，都要考虑成员变量的属性值，这很重要！ 9 m_queue.clear(); // 上面的树发生了变化，则清空树，否则组合函数执行的有问题 10 return ret; 11 }
15，小结：
1，线索化是将二叉树转换为双向链表的过程；
2，线索化之后结点间的先后次序符合某种遍历次序；
3，线索化操作将破坏原二叉树结点间的父子关系；
1，重新组织结点，使结点间的非线性关系变为线性关系；
4，线索化之后二叉树将不在管理结点的生命期；
1，二叉树已经不存在了，成为空树了；
2，对线索化之后的双向链表进行生命期管理，比如不需要的时候对双向链表进行释放，每个结点都释放，摧毁它；