32 丑数

题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

思路：

第一种方法：暴力的方法就是直接遍历能够被235整除的数，记住n%2==0,那么就能够被2整除，然后n = n / 2,表示n已经被除以2了。记住需要while循环，因为这样才能把所有的2都整除了。

第二种方法：

使用空间换时间，求第n个丑数，那么就定义一个n大小的数组，开始的时候第一个元素初始化为1，然后使用三个指针p2,p3,p5分别指向2,3,5对应的目前最小倍数是多少，因为丑数肯定是2,3,5倍数，第n个丑数也即是对应倍数的最小值。

比如

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0){
            return 0;
        }       
        vector<int> vec(index);
        vec[0] = 1;
        int p2 = 0, p3 = 0,p5 = 0;        
        for(int i = 1;i < index;++i){
            vec[i] = min(vec[p2] * 2,min(vec[p3] * 3,vec[p5] * 5));
            if(vec[i] == vec[p2] * 2){
                ++p2;
            }
            if(vec[i] == vec[p3] * 3){
                ++p3;
            }
            if(vec[i] == vec[p5] * 5){
                ++p5;
            }
        }
        return vec[index - 1];
    }
};