【题目描述】
n个小伙伴(编号从 0 到 n−1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从 0 到 n−1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第 n−m 号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第 n−m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n−1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m−1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
【输入格式】
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
【输出格式】
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
很容易把式子列出来,
x+M*10^k%n
然后答案显然了。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdlib> #define MAXN 100010 #define in(a) a=read() #define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++) using namespace std; inline long long read(){ long long x=0,f=1; char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1; for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; return x*f; } long long n; long long m,x,k; long long ksm(long long a,long long b){ long long ans=1; while(b){ if(b%2==1) ans=((ans%n)*(a%n))%n; a=(a*a)%n; b/=2; } return ans%n; } int main(){ in(n),in(m),in(k),in(x); cout<<(x+(m*ksm(10,k)%n))%n; return 0; }