• 刷题#R3


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    <font color=green size=3>
    T1
    60分可以写一些特判和暴力。
    100分dp,解释一下dp的做法。
    我们用f[i][j]表示跳了i次,到第j层楼然后跳下去,需要的最小花费。
    还需要知道一个策略,如果跳过的楼是一样的,那么以高度升序或者降序肯定比乱跳更优。
    那么我们先将所有的楼按照高度升序或者降序排一下,然后dp就可以了。
    根据f数组的定义,那么f[0][i]=c[i];
    然后有
    $$f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+abs(h[j]-h[k])+c[j],1=<k<j$$
    同时也保证了每座楼只跳一次(只由前面的楼跳过来)。
    <font color=green size=3>
    T2
    30分做法:暴力枚举第几位是几,可以过掉30分
    100分做法:
    考虑最后的答案一直是a1-an
    给定的是b1 b2 ->bn(n-1)/2
    给定数的顺序不受任何影响,所以我们可以对它进行排序。
    然后构造一组单调递增的数列。我们考虑a1-an也是单调递增的。
    有一个非常重要的性质是:a1+a2一定等于b1! 
    还有第二个非常重要的性质:a1+a3一定等于b2!这样的话我们就一定确定了最小和次小值。
    那么我们考虑a2+a3?貌似就不一定了qwq a2+a3真的不一定等于b3 a1+a4和a2+a3真的不知道谁大谁小。
    对于这种情况我们不能保证。我们的任务就是确定这个a2+a3
    那么假设a2+a3 = x
    那么我们就可以解出来a1,a2,a3那么我们就可以在b数组里面删除掉b1,b2,x
    那么我们最小的值一定是a1+a4!
    那么a2+a4 a3+a4然后继续迭代,我们发现最小值成为了a1+a5
    然后继续删除然后就a1+a6。然后我们就可以确定出来a1->an的一组解了。
    所以确定a2+a3就相当于做完了
    所以枚举x即可。x是b中的哪一个。
    感觉极限复杂度是n^4的,然而事实上只有n的三次方,所以就过掉了
    T1代码
    60分
    
    ```
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int inf=1e9;
    const int N=51;
    int n,c[N],h[N],V,ans;
    bool vis[N],f1,f2;
    void dfs(int x,int cost,int step)
    {
    	if(cost>V) return;
    	int f=0,minn=inf;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	if(!vis[i])
    	{
    		int d=abs(h[i]-h[x])+c[i];
    		if(d<minn) minn=d,f=i;
    	}
    	if(!f) 
    	{
    		ans=max(ans,step);
    		return;
    	}
    	if(cost+minn<=V)
    	{
    		vis[f]=1;
    		dfs(f,cost+minn,step+1);
    		vis[f]=0;
    	}	
    	
    }
    int main()
    {
    	freopen("meet.in","r",stdin);
    	freopen("meet.out","w",stdout);//------------------------------
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++) 
    	{
    		scanf("%d",&c[i]);
    		if(c[i]!=c[1]||n==1) f1=1;
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++) 
    	{
    		scanf("%d",&h[i]);
    		if(h[i]!=h[1]) f2=1;
    	}
    	scanf("%d",&V);
    	if(f1&&f2)
    	{
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			memset(vis,0,sizeof(vis));
    			vis[i]=1;
    			dfs(i,c[i],0);
    		}
    		if(!ans)printf("0
    ");
    		else printf("%d
    ",ans+1);
    	}
    	else
    	if((f1)&&(!f2))//hxt 
    	{
    		sort(c+1,c+n+1);
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		 if(V>=c[i]) 
    		 {
    		 	ans++,V-=c[i];
    		 }
    		 else break;
    		 printf("%d
    ",ans);
    	}
    	else
    	if((!f1)&&(f2))
    	{
    		sort(h+1,h+n+1);
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			int t=i,cost=0,cnt=0;
    			while(cost<V&&t<n)
    			{
    				if(cost+c[t]+h[t+1]-h[t]<=V)
    				{
    					cost+=c[t]+h[t+1]-h[t];
    					cnt++;
    					t++;
    				}
    				else t++;
    			}
    			ans=max(ans,cnt);
    		} 
    		printf("%d
    ",ans+1);
    	}
    	return 0;
    } 
    ```
    
    100分
    ```
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=51;
    int n,t;
    int dp[N][N];
    struct H{
    	int h,c;
    }e[N];
    bool cmp(H p,H q)
    {
    	return p.h<q.h;
    }
    int main()
    {
    	freopen("meet.in", "r", stdin);
        freopen("meet.out", "w", stdout);
    	memset(dp,127/3,sizeof(dp));
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&e[i].c);
    	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&e[i].h);
    	
    	sort(e+1,e+n+1,cmp);
    	
    	for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=e[i].c;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			for(int k=1;k<j;k++)
    		  	   dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+e[j].h-e[k].h);
    			dp[i][j]+=e[j].c;
    		}	 
    	}
    	
    	scanf("%d",&t);
    	for(int i=n;i>=0;i--)
    	 for(int j=1;j<=n;j++)
    	  if(dp[i][j]<=t){
    	  	 printf("%d
    ",i+1);
    	  	 return 0;
    	}
    	printf("0
    ");
    	return 0;
    }
    ```
    
    T2代码
    100分
    ```
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=311;
    int n,m,cnt;
    int a[N],b[N*N];
    int ans[N][N];
    bool used[N*N];
    void check(int x)
    {
    	memset(used,false,sizeof(used));
    	if((b[1]+b[2]+b[x])%2!=0) return;
    	a[1]=(b[1]+b[2]-b[x])/2;
    	a[2]=b[1]-a[1];
    	a[3]=b[x]-a[2];
    	used[1]=used[2]=used[x]=1;
    	
    	for(int i=4,j=3;i<=n;i++)
    	{
    		while(j<=m&&used[j]) j++;
    		if(j>m) return;//还没有求完a数组,b数组就已经用完了 
    		a[i]=b[j]-a[1];
    		used[j]=1;//打掉 
    		for(int k=2;k<i;k++)
    		{
    			if(a[k]>a[i]) return;//前面升序求的a如果比后面的求的大,那肯定不符合条件 
    			
    			//下面要把a[k]+a[i]打掉 
    			int v=a[k]+a[i];
    			int p=lower_bound(b+1,b+m+1,v)-b;
    			if(b[p]!=v) return;//找不到这种和 
    			
    			int px=p;
    			while(px<=m&&b[p]==b[px]&&used[px])
    			 px++;
    			if(b[px]!=b[p]||used[px]) return;//找不到没有用过的这个和 
    			used[px]=1; 
    		}
    	}
    	cnt++;
    	for(int i=1;i<=n;i++) ans[cnt][i]=a[i];
    }
    int main()
    {
    	freopen("city.in","r",stdin);
    	freopen("city.out","w",stdout);
    	scanf("%d",&n);
    	m=(n-1)*n/2;
    	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    	sort(b+1,b+m+1);
    	for(int i=3;i<=m;)
    	{
    		check(i);
    		int j=i;
    		while(b[i]==b[j]&&j<=m) j++;
    		i=j;
    	}
    	printf("%d
    ",cnt);
    	for(int i=1;i<=cnt;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		 printf("%d ",ans[i][j]);
    		puts("");
    	}
    	return 0;
    }
    ```
    

      

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