Codevs 1391 伊吹萃香/虫洞

Codevs 传送门

解法：因为这道题中颜色在一直变化，所以要用到一个分层图的做法。
因为颜色来回变，所以我们用0 , 1 来表示当前的时间。当时间是0时，所有点的颜色与起初一样；当时间为1
时，所有点的颜色就与起始时相反了。
用spfa来跑最短路时，交叉松弛， 我们用dis[ ][0] 来松弛dis[ ][1] ， 用dis[ ][1]来松弛dis[ ][0] 。
具体处理方法在代码的注释中：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,dis[5009][2],w[5009],s[5009],co[5009];
int head[5009],nxt[35009],num[35009],cost[35009],cnt;
int ans;
bool vis[5009][2];//记录某个点某种颜色是否在队列中
struct H{
    int x,co;
}; 
int abs(int x){return x>=0?x:-x;}
void add(int x,int y,int z)
{
    num[++cnt]=y;
    nxt[cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    cost[cnt]=z;
}
void spfa()
{
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    queue <H> q;
    H k; 
    k.x=1,k.co=co[1];
    q.push(k);
    vis[1][co[1]]=1;
    dis[1][co[1]]=0;

    while(!q.empty())
    {
        k=q.front();q.pop();
        vis[k.x][k.co]=0;
        int u=k.x,v;
        for(int i=head[k.x];i;i=nxt[i])
        {
            int v=num[i],d=abs(w[u]-w[v]);
            int cv,dd;
            if(k.co==co[u]) cv=co[v];//是否与初始颜色相同，如果u的颜色与起始相同，那么我们
            //想把v的颜色设为与起始相同的，在下面松弛时再将v的颜色反过来，就实现了交叉松弛 
            else cv=co[v]^1;

            if(cv==k.co) dd=cost[i];
            else
            {
                if(k.co==1) dd=cost[i]+d;//从1->0 
                else dd=cost[i]-d;
                if(dd<0) dd=0;
            }//体力

            if(dis[v][cv^1]>dis[k.x][k.co]+dd)//交叉松弛
            {
                dis[v][cv^1]=dis[k.x][k.co]+dd;
                if(!vis[v][cv^1])
                {
                    q.push((H){v,cv^1});
                    vis[v][cv^1]=1;
                } 
            }   
        }
        //处理停留,自己到自己
        int dd;
        if(k.co==0) dd=0;else dd=s[k.x]; //如果是白洞，就不花费体力
        if(dis[k.x][k.co^1]>dis[k.x][k.co]+dd)//交叉松弛
        {
            dis[k.x][k.co^1]=dis[k.x][k.co]+dd;
            if(!vis[k.x][k.co^1])
            {
                q.push((H){k.x,k.co^1});
                vis[k.x][k.co^1]=1;
            }
        }
    }
    ans=min(dis[n][1],dis[n][0]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&co[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,k;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
        add(u,v,k);
    }
    spfa();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}