HDU 3081 Marriage Match II

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3081

题意：有2N个孩子，其中有N个女生，N个男生，每一个女生可以找一个没有争吵过得男生组成一个家庭，并且可以和与她关系好的女生互换男生。问能交换多少次。

题解：最少交换0次，最多交换2*N次。需要用并查集处理好女生直接的关系。然后二分，建立网络流。

　　　建边：源点和女生建边，容量为mid；女生和可以交换的男生建边，容量为1；男生和汇点建边，容量为mid。

　　　可行条件：如果最大流==N*mid，表示可以交换这么多次。

但是不知道为什么在unite()之后还要找一下每一个点的par？？为什么？？？

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <set>
#include <fstream>

using namespace std;

const int INF=0xfffffff;

const int maxn=510;
const int maxm=50010;

struct edge{
    int to,next,cap;
}G[maxm];
struct node{
    int girl,boy;
}friend1[maxm];
int judge[maxn][maxn];
int head[maxn],idx,sum;
int level[maxn];
int gap[maxn];
int par[maxn];
int rankh[maxn];
int N,M,F;
int s,t;

void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    G[idx].to=to;
    G[idx].cap=cap;
    G[idx].next=head[from];
    head[from]=idx++;
    
    G[idx].to=from;
    G[idx].cap=0;
    G[idx].next=head[to];
    head[to]=idx++;
}

int dfs(int pos,int cost,int cnt)
{
    if(pos==t)
    {
        return cost;
    }
    int minh=cnt-1;
    int lv=cost;
    int d;
    for(int j=head[pos];j!=-1;j=G[j].next)
    {
        int v=G[j].to,cap=G[j].cap;
        if(cap>0)
        {
            if(level[v]+1==level[pos])
            {
                if(lv<G[j].cap) d=lv;
                else d=G[j].cap;
                
                d=dfs(v,d,cnt);
                G[j].cap-=d;
                G[j^1].cap+=d;
                lv-=d;
                if(level[s]>=cnt) return cost-lv;
                if(lv==0) break;
            }
            if(level[v]<minh) minh=level[v];
        }
    }
    if(lv==cost)
    {
        --gap[level[pos]];
        if(gap[level[pos]]==0) level[s]=cnt;
        level[pos]=minh+1;
        ++gap[level[pos]];
    }
    
    return cost-lv;
}

int sap(int s,int t,int cnt)
{
    int flow=0;
    gap[s]=cnt;
    while(level[s]<cnt)
    {
        flow+=dfs(s,INF,cnt);
    }
    //printf("...%d
",flow);
    return flow;
}

void initu(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        par[i]=i;
        rankh[i]=0;
    }
}

int find(int x)
{
    if(par[x]==x){
        return x;
    }
    else{
        return par[x]=find(par[x]);
    }
}

void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return;
    if(rankh[x]<rankh[y]){
        par[x]=y;
        rankh[y]+=rankh[x];
    }
    else{
        par[y]=x;
//        rankh[x]++;
        rankh[x]+=rankh[y];
    }
}

void build(int cap)
{
    s=0;
    t=2*N+1;
    idx=0;
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(level,0,sizeof(level));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(judge,0,sizeof(judge));
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        add_edge(s,i,cap);
        add_edge(N+i,t,cap);
    }
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        int x=friend1[i].girl;
        int y=friend1[i].boy;
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            if(par[x]==par[j]&&!judge[j][y]){
                add_edge(j,N+y,1);
                judge[j][y]=1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("/Users/apple/Desktop/暑假/26.1/26.1/in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&F);
        for(int i=1;i<=M;i++)
            scanf("%d%d",&friend1[i].girl,&friend1[i].boy);
        initu(2*N);
        for(int i=0;i<F;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            unite(x,y);
        }
//        for(int i=1;i<=2*N;i++)
//        {
//            //par[i]=find(i);
//            printf("%d %d
",i,par[i]);
//        }
        for(int i=1;i<=2*N;i++)
        {
            par[i]=find(i);
            //printf("%d %d
",i,par[i]);
        }
//        for(int i=1;i<=2*N;i++)
//        {
//            //par[i]=find(i);
//            printf("----%d %d
",i,par[i]);
//        }
        int low=0;
        int high=N;
        int res=0;
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            build(mid);
            if(sap(s,t,t+1)==N*mid)
            {
                low=mid+1;
                res=mid;
            }
            else
                high=mid-1;
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}