9.17 模拟赛

又一次用题目说明了线段树的重要性

T1：

就是升级版的lineup

给了n个数，现在可以删掉k种数，问在这种情况下最多能达成的连续的相等的数字之总长度

思路：用一个单调队列进行维护，维护到了每个点时的最长长度

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int x,y;
}a[2000100];
int n,m,ans=-1,cnt=1,c[2010000];
int read(){
    char c=getchar();int re=0,flag=1;
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-'){
        flag=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9') re=re*10+int(c-48),c=getchar();
    return re*flag;
}
bool cmp1(node l,node r){
    return l.x<r.x;
}
bool cmp2(node l,node r){
    return l.y<r.y;
}
int main(){
    freopen("lineup.in","r",stdin);
    freopen("lineup.out","w",stdout);
    int i,l=1,len=0,now;
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    now=a[1].x;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(now==a[i].x) a[i].x=cnt;
        else{
            now=a[i].x;a[i].x=++cnt;
        }
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!c[a[i].x]&&len<=m){
            len++;c[a[i].x]++;
            ans=max(ans,c[a[i].x]);
        }
        else if(!c[a[i].x]&&len>m){
            c[a[i].x]++;
            c[a[l].x]--;
            while(c[a[l].x]) l++,c[a[l].x]--;
            l++;
            ans=max(ans,c[a[i].x]);
        }
        else{
            c[a[i].x]++;
            ans=max(ans,c[a[i].x]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

T2：

题意：有一张50*50的地图，图中连续的X为岛屿，S为浅水，.为深水

问题来了：在给定的小于等于二十个岛中，从任意一个点出发，最多经过多少个潜水方块，能够走到所有岛？

思路：bfs和spfa处理每两个岛之间的最短距离，状压dp：f[i][j]中，i表示现在走过的岛屿的集合，j表示最后一个岛（现在的落脚点）

代码量大啊......

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define mp make_pair
using namespace std;
const int dx[5]={0,-1,0,1,0},dy[5]={0,0,-1,0,1};
int n,m,a[151][151],nb[151][151],cnt=0;
int dis[120][120];
bool vis[151][151];
vector<pair<int,int> >island[120];
int dp[200100][16];
void bfs(int stx,int sty){
    int i,j,x,y,tx,ty,xx,yy,flag;
    pair<int,int>tmp;
    queue<pair<int,int> >q;
    q.push(mp(stx,sty));vis[stx][sty]=1;
    nb[stx][sty]=++cnt,island[cnt].push_back(mp(stx,sty));
    while(!q.empty()){
        tmp=q.front();q.pop();
        x=tmp.first;y=tmp.second;
        for(i=1;i<=4;i++){
            tx=x+dx[i];ty=y+dy[i];
            if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m&&!vis[tx][ty]&&a[tx][ty]==2){
                q.push(mp(tx,ty));vis[tx][ty]=1;nb[tx][ty]=cnt;
                island[cnt].push_back(mp(tx,ty));
            }
        }
    }
}
void spfa(int k){
    queue<pair<int,int> >q;
    int i,x,y,tx,ty;
    pair<int,int>tmp;
    int len[150][150];
    dis[k][k]=0;memset(len,127,sizeof(len));
    for(i=0;i<island[k].size();i++){
        q.push(island[k][i]);
        vis[island[k][i].first][island[k][i].second]=1;
        len[island[k][i].first][island[k][i].second]=0;
    }
    while(!q.empty()){
        tmp=q.front();q.pop();
        x=tmp.first;y=tmp.second;
        vis[x][y]=0;
        for(i=1;i<=4;i++){
            tx=x+dx[i];ty=y+dy[i];
            if(0<tx&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m&&a[tx][ty]&&((a[tx][ty]==2)?(len[tx][ty]>len[x][y]):(len[tx][ty]>len[x][y]+1))){
                if(a[tx][ty]==2&&dis[k][nb[tx][ty]]>len[x][y]){
                    dis[k][nb[tx][ty]]=len[x][y];
                }
                len[tx][ty]=((a[tx][ty]==2)?len[x][y]:(len[x][y]+1));
                if(!vis[tx][ty]){
                    vis[tx][ty]=1;q.push(mp(tx,ty));
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    int i,j,k;char str[51];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",str);
        for(j=0;j<m;j++){
            if(str[j]=='.') a[i][j+1]=0;
            if(str[j]=='S') a[i][j+1]=1;
            if(str[j]=='X') a[i][j+1]=2;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]==2&&!nb[i][j]) bfs(i,j);
        }
    }
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    for(i=1;i<=cnt;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        spfa(i);
    }
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    int tot=0,ans=0x7fffffff;
    for(i=1;i<=cnt;i++){
        dp[1<<(i-1)][i]=0;tot+=(1<<(i-1));
    }
    for(i=1;i<=tot;i++){
        for(j=1;j<=cnt;j++){
            if(i&(1<<(j-1))){
                for(k=1;k<=cnt;k++){
                    if((i-(1<<(j-1)))&(1<<(k-1))) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-(1<<(j-1))][k]+dis[k][j]);
                }
            } 
        }
    }
    for(i=1;i<=cnt;i++) ans=min(ans,dp[tot][i]);
    printf("%d",ans);
}

T3：

题意：等同于9.10的T3，一模一样hhhhhh

T4：

给出n(n<500)个正方形的中心点，和每一个都相等的边长，问有没有互相覆盖的正方形存在？

如果没有输出0，有一对的话输出重叠的面积，有两对以上输出-1

思路：把正方形按照x坐标排序，对于每一个正方形，对于在数组中排在自己后面，而且x坐标和自己相差不到边长的正方形检测y坐标即可

理论最大时间是O(nlonn+n2)，但是实际上后面只有不到nlogn

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{
    int x,y;
}a[50010];
long long n,k,i,j,ans=0,tmp;
bool cmp(node l,node r){
    return l.x<r.x;
}
int read(){
    char c=getchar();int re=0,flag=1;
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-'){
        flag=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9') re=re*10+int(c-48),c=getchar();
    return re*flag;
}
int main(){
    freopen("squares.in","r",stdin);
    freopen("squares.out","w",stdout);
    n=read();k=read();
    for(i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=i+1;a[j].x<a[i].x+k&&j<=n;j++){
            if((abs(a[j].y-a[i].y)<k)&&(abs(a[j].y-a[i].y)<k)){
                if(ans==1){
                    printf("-1");return 0;
                }
                else{
                    ans++;tmp=abs((k-abs(a[i].x-a[j].x))*(k-abs(a[i].y-a[j].y)));
                }
            }
        }
    }
    if(ans) printf("%lld",tmp);
    else printf("0");
}