题目:
实现一个函数,对一个正整数n,算得到1需要的最少操作次数。
操作规则为:如果n为偶数,将其除以2;如果n为奇数,可以加1或减1;一直处理下去。
例子:
func(7) = 4,可以证明最少需要4次运算
n = 7
n-1 6
n/2 3
n-1 2
n/2 1
要求:实现函数(实现尽可能高效) int func(unsign int n);n为输入,返回最小的运算次数。
给出思路(文字描述),完成代码,并分析你算法的时间复杂度。
int func(unsign int n) { if (n == 1) { return 0; } if (n%2 == 0) { return 1 + func(n/2); } int x = func(n+1); int y = func(n-1); if (x > y) { return y + 1; } else { return x + 1; } }
假设n表示成二进制有x bit,可以看出计算复杂度为O(2^x),也就是O(n)。
更多解决方案见:
http://hi.baidu.com/mianshiti/blog/item/e4487db6ac2afac537d3ca27.html