A、数学：
1、高斯消元法：
概念：数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。
模板：
kunagbin：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/09/01/2667044.html
2、概率问题：熟知原理，明确过程即可。
3、GCD问题（最大公约数）：
主要使用辗转相除法，辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
1 #include<stdio.h> 2 3 int GCD(int a,int b) 4 { 5 return a%b?GCD(b,a%b):b; 6 } 7 8 int main() 9 { 10 int x,y; 11 scanf("%d%d",&x,&y); 12 printf("%d",GCD(x,y)); 13 return 0; 14 }
B、组合数学：
1、加法原理:类类独立；乘法原理:步步相关。
2、排列组合:http://www.cnblogs.com/PegasusWang/archive/2013/01/22/2872312.html
3、递推关系：http://www.cnblogs.com/skyme/p/3541863.html
4、MoBius反演：百度百科
5、偏序关系：离散数学知识。
6、容斥原理：百度百科
7、抽屉原理（鸽巢原理）：百度百科
8、置换群:百度百科
9、Polya定理：http://blog.csdn.net/xuzengqiang/article/details/7476671
当前对自己来说有些难，等把《组合数学》看了再来补充。
C、数论：
1、素数与整除问题：熟知概念即可。
2、进制位：掌握进制间的转换
3、同余模运算： 在这里我们介绍以下三个公式:
(a+b)mod n = ((a mod n)+ (b mod n))mod n;
(a-b) mod n = ((a mod n )- (b mod n)+n)mod n;
ab mod n = (a mod n) (b mod n) mod n
注意，在减法中，由于a mod n 可能小于b mod n，需要在结果上加上n，而在乘法中，需要注意a mod n 和 b mod n相乘是否会溢出，因此这里要注意用long 型保存中间结果。
D、博弈论：
1、极大极小过程：主要用在棋类的使用上，具体可参考以下博客：
极大极小值算法：http://blog.csdn.net/weirenren_027/article/details/10282719
极大极小搜索方法：http://blog.csdn.net/kingkong1024/article/details/7639401
2、Nim问题：
博弈论经典问题，Nim游戏是一个典型的组合游戏问题，很多游戏问题都可以规约到Nim游戏问题。Nim游戏问题是一个ICG（Impartial Combinatorial Games）问题；
ICG问题的特征是：
1.两个人参与，交替走棋；
2.可能的走法在一个有限的集合里选取；
3.游戏局面无后效性，未来与过去无关；
4.如果某选手无法走动，则判负；
Nim的理论
游戏状态只分两种：当前先手必胜，当前先手必败；前者称为N位置，后者称为P位置；
更为严谨的定义是：
终止状态是P位置；
能够移动到P位置的状态时N位置；
只能到N位置的状态时P位置；
Nim问题的解法：
所有堆的石子数目求异或；为0则是P位置;
证明：
1，终止状态所有位置都为0，是P位置；
2，对于一个异或为非0的N位置是能够移动到P位置的（这个还没有想明白……(～ o ～)~zZ）；
3，异或为0的P位置只能移动到N位置，因为对其进行异或运算得到的只能是非0的；
E、随机化算法：
理解概念原理。。