Prime Ring Problem (DFS练习题)

           K - Prime Ring Problem

 

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题目大意是给出 1~n 个数 第一个数必定是 1 ，使得无论那两个相邻的数相加，都是质数（即大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数）；

打印出所有可能，即直接用dfs 遍历所有可能性；

我的代码思路：

1. 数组范围很小 最大的和不超过40  则可以直接预处理这个范围内的数是否为质数。

2.如何快速判断是否为质数 ，快速的方法 ：先判断2之后  3~sqrt(n) 之间所有的奇数 是否存在其约数。

3.用tail数组储存列表。

4.一般dfs的套路 使用book 标记是否使用过，开始遍历。

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
bool prime[40]; 
void Prime()  //预处理1~40之间的数是否为质数
{
    for(int i = 3;i <= 40;++i)
    {
        bool flag = 0;
        for(int j = 2;j<=sqrt(i);j==2?++j:j+=2)
          if(i%j==0) {flag = 1;break;}
        flag==0?prime[i]=1:prime[i]=0; //1即为质数0则否
    }
}
int tail[40]; //列表
void print()  //打印列表
{
    for(int i =1;i<=n;++i)
        printf(i==n?"%d
":"%d ",tail[i]);
}
bool book[40]; //标记
void dfs(int x)
{
    if(x==n)
       {   //最后再判断最后一个数与第一个数相加是否为质数
           if(prime[tail[n]+tail[1]]) print(); 
           return; 
       }
    for(int i = 2;i<=n;++i)
    {
        if(prime[i+tail[x]]&&book[i]==0)//标准dfs套路↓
        {
            tail[x+1] = i;
            book[i] = 1;
            dfs(x+1);     
            book[i] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    int cas = 0;
    Prime();
    tail[1] = 1; book[1] = 1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        printf("Case %d:
",++cas);
        if(n==1) printf("1
");
        else if(n%2==1) ; //如果是奇数，铁定实现不了
        else dfs(1);
        putchar('
');
    }
}