找规律题。。。
首先观察样例解释可得。我们只要确定奇数位的情况就行了，并且只要i<=第i个奇数<=2*i-1就是合法的= =
然后我就一直在找规律..................
最后弃疗跑去看题解....才发现答案不就是卡特兰数吗。。为啥我看半天都没看出来= =
由搜索引擎可得，h(n)=C(2*n,n)/(n+1)。。。求组合数的话我写了分解质因数...
顺便学(chao)习(xi)了一下黄学长的分解质因数。。我以前写的都是什么鬼QAQ
写了个快速幂竟然比直接乘慢orz
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 const int maxn=2000023; 7 bool cant[maxn]; 8 int pri[maxn],num,mn[maxn],sum[maxn]; 9 ll ans; 10 int i,j,k,n,m,sxt; 11 inline void prerun(int x){ 12 register int i,j,k; 13 for(i=2;i<=x;i++){ 14 if(!cant[i])pri[++num]=i,mn[i]=num; 15 for(k=pri[j=1]*i;k<=x&&j<=num;k=pri[++j]*i){ 16 cant[k]=1,mn[k]=j; 17 if(!(i%pri[j]))break; 18 } 19 } 20 } 21 inline void upd(int x,int v){ 22 while(x>1) 23 sum[mn[x]]+=v,x/=pri[mn[x]]; 24 } 25 inline int power(ll a,int b){ 26 ll c=1; 27 while(b){ 28 if(b&1){c*=a;if(c>=sxt)c%=sxt;} 29 a*=a;if(a>=sxt)a%=sxt; 30 b>>=1; 31 } 32 return c; 33 } 34 int main(){ 35 scanf("%d%d",&n,&sxt); 36 prerun(n<<1); 37 for(i=n<<1;i>n;i--)upd(i,1); 38 for(;i;i--)upd(i,-1); 39 upd(n+1,-1); 40 ans=1; 41 for(i=1;i<=num;i++){ 42 ans*=power(pri[i],sum[i]); 43 if(ans>=sxt)ans%=sxt; 44 } 45 printf("%lld ",ans); 46 return 0; 47 }
其实那个合法的条件也可以变一下，将数列里的每个数都减去(i-1)之后就是1<=第i个奇数<=i 。。。就是卡特兰数了>_<