摘要
int在.net里固定占4个字节，如果我们存储和传输大量的int数据，并且大部分数的值比较小，我们就会浪费很多的网络流量和磁盘存储。Protocol Buffers对整数的编码是让值小的数占少量几个的字节，值大的数占多个字节。
编码算法
首先看如下链接，了解Protocol Buffers对整形的编码算法。
http://code.google.com/intl/zh-CN/apis/protocolbuffers/docs/encoding.html
它举了个对300的编码，编码后是两个字节
1010 1100 0000 0010
它这个例子是每个字节左边是高位，可以看到每个字节的最高位是一个标识位，从左到右第一个字节是10101100，最高位是1，说明后面还有字节需要解码，然后第二个字节是00000010，最高位是0，后面没字节了。所以这两个字节就需要解码成一个整数，再往下看。
代码
1010 1100 0000 0010
→ 010 1100 000 0010 //每个字节去掉最高位
→ 000 0010 010 1100 //字节序转换，两个字节互换位置
→ 000 0010 ++ 010 1100 //两个字节进行链接操作（不是相加）
→ 100101100 //合并后的结果，高位位0的部分截取掉
→ 256 + 32 + 8 + 4 = 300 //每个值为1的bit位乘以以2为底的幂，得出编码后的值
这个例子是以一个正数为例的，负数也是一样的，不过以补码表示负数的话，有个符号位，而且高位都是1，编码比较复杂，它没有给举例。不过后面咱们用c#实现的变字节编码是支持对负数进行编码的，只是对负数的编码没有压缩的效果。
c#的的二进制基本操作
我们先来熟悉下c#的二进制的位操作，位了查看方便，我们先写一个按二进制打印字节数组的辅助函数
代码
static string ByteToString(byte[] bytes)
{
BitArray array = new BitArray(bytes);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < array.Length; i++)
{
sb.Append(array[i] ? '1' : '0');
if ((i + 1) % 8 == 0)
sb.Append(' ');
}
return sb.ToString();
}
来测试查看几个常见的位操作，具体情况详见注释
代码
private static void StudyBitOperation()
{
//16进制换算成二进制，每个16进制位转换成4个二进制位
//高位的3是0011，低位的2是0010，因为.net下是小字节序
//所以0x32的二进制表示是01001100
byte[] temp = new byte[] { 0x32 };
Console.Write("0x32的原始二进制表示:");
Console.WriteLine(ByteToString(temp));
//左移运算符 (<<) 将第一个操作数向左移动第二个操作数指定的位数。
//第一个操作数的高序位被放弃，低序空位用 0 填充。移位操作从不导致溢出。
//01001100左移3位应该是00001001
temp[0] <<= 3;
Console.Write("左移3位表示:");
Console.WriteLine(ByteToString(temp));
//00001001右移2位应该是01001000
temp[0] >>= 3;
Console.Write("右移2位表示:");
Console.WriteLine(ByteToString(temp));
//判断高位第4位是否为1,0x80二进制表示是00000001
//右移3位是00001000,高位（从右向左以1开始数）第4位是1
//如果要检查的数高位第4位是1的话，那么两个数按位与后
//得出的数就只有这位是1，也就是还是00001000
int checkInt = 0x80 >> 3;
Console.WriteLine("高位第4位是:{0}", (temp[0] & checkInt) == checkInt);
//把高位第4位设置为0，0x80右移3位是00001000
//取反后是11110111，和原始字节01001000按位与后
//就是01000000
checkInt = ~(0x80 >> 3);
temp[0] &= (byte)checkInt;
Console.Write("把高位第4位设置为0:");
Console.WriteLine(ByteToString(temp));
//把高位第3位设置为1,0x80右移2位是00000100
//和原始字节01000000按位或后就是01000100
checkInt = 0x80 >> 2;
temp[0] |= (byte)checkInt;
Console.Write("把高位第3位设置为1:");
Console.WriteLine(ByteToString(temp));
}
输出结果
0x32的原始二进制表示:01001100
左移3位表示:00001001
右移2位表示:01001000
高位第4位是:True
把高位第4位设置为0:01000000
把高位第3位设置为1:01000100
实现编码及单元测试
响应刀总号召，先写单元测试，我们设计了GetBytesFromInt和GetIntFromBytes分别用来对int数据进行编码和解码，然后单元测试里对各种整数进行编码，然后解码查看是否还是原始数据。
代码
private static void UnitTest()
{
UnitTest(300);
UnitTest(-1);
UnitTest(int.MaxValue);
UnitTest(255);
UnitTest(1024);
UnitTest(12234234);
UnitTest(-12234234);
}
private static void UnitTest(int input)
{
byte[] bytes = GetBytesFromInt(input);
if (_debug)
Console.WriteLine(ByteToString(bytes));
int result = GetIntFromBytes(bytes);
System.Diagnostics.Debug.Assert(input == result);
if (_debug)
Console.WriteLine(result);
}
代码实现，详细算法见注释
代码
static byte[] GetBytesFromInt(int input)
{
//1、得到int的原始字节，.net的整数的二进制表示高位在右边
byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(input);
BitArray array = new BitArray(bytes);
if (_debug)
Console.WriteLine(ByteToString(bytes));
//2、得到多字节编码的字节数，并初始化输出数组
//原始二进制的每7位要编码到一个字节里，根据这个信息
//计算出需要多少个字节编码，因为高位在右边，我们就
//从右往左数，找到第一个为1的二进制位，从这位往
//左数就都是有效数据位了。
int firstOneIndex = 0;
for (firstOneIndex = array.Length - 1; firstOneIndex >= 0; firstOneIndex--)
{
if (array[firstOneIndex])
break;
}
int resultBytesLength = (int)Math.Ceiling((double)(firstOneIndex + 1) / 7);
byte[] resultBytes = new byte[resultBytesLength];
//3、设置多字节编码中的每一位,
//每个字节的低7位表示数据位,最高位如果是1表示后面还有数据需要解码
for (int i = 0; i <= firstOneIndex; i++)
{
//3.1、计算出本次要编码的目标字节
int byteindex = i / 7;
byte b = resultBytes[byteindex];
//3.2、设置本次编码字节的每一位
int checkInt = i % 7;
b |= array[i] ? (byte)(0x01 << checkInt) : (byte)0;
//3.3、设置最高位，如果后面还有字节编码则为1，否则为0
if (byteindex < resultBytes.Length - 1)
b |= 0x80;
resultBytes[byteindex] = b;
}
return resultBytes;
}
static int GetIntFromBytes(byte[] input)
{
//1、初始化目标整数的字节数组，
//因为编码数据里有冗余数据,所以要多出一个字节来
byte[] result = new byte[5];
for (int i = 0; i < input.Length; i++)
{
//2、先把多字节编码的每个字节拷贝到目标整数字节中
//并完成移位，移位是因为多字节编码每字节是7个有效
//数据位，而.NET的整数的二进制表示是每个字节8个有效
//数据位，这样目标字节填充几次后，高位就会空出多个
//位的无效数据
result[i] = input[i];
result[i] >>= i;
//3、从下一个字节的最低位拷贝N位到本次编码的最高位
//因为本字节右移了i位，所以要从下一个字节拷贝i位数据
//到本字节
for (int j = 0; j <= i; j++)
{
//3.1、得到下一个字节要拷贝的位
int checkInt = 0x80 >> (7 - j);
if (i + 1 < input.Length)
{
//3.2、如果要拷贝的位是1，则设置本字节相应的位为1
if ((input[i + 1] & checkInt) == checkInt)
{
checkInt = 0x80 >> (i - j);
result[i] |= (byte)checkInt;
}
else //3.3、如果要拷贝的位是0，则设置本字节相应的位为1
{
checkInt = ~(0x80 >> (i - j));
result[i] &= (byte)checkInt;
}
}
}
}
if (_debug)
Console.WriteLine(ByteToString(result));
return BitConverter.ToInt32(result, 0);
}
单元测试均通过
存储测试
我们假设要编码的数据都是几万，几千的值，只有很少是大于ushort.max的，随机生成一些整数，用变长字节编码看看是否能起到压缩的效果。
代码
private static void StoreTest()
{
Random rnd = new Random();
const int MAX = 1000;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < MAX; i++)
{
sum += GetBytesFromInt(rnd.Next(0, ushort.MaxValue)).Length;
}
Console.WriteLine(".net编码{0}个int需要{1}字节", MAX, MAX * 4);
Console.WriteLine("Protocol Buffer编码{0}个int需要{1}字节", MAX, sum);
Console.WriteLine("节省了{0:p}的存储空间", 1 - (double)sum / (MAX * 4));
}
测试输出
.net编码1000个int需要4000字节
Protocol Buffer编码1000个int需要2787字节
节省了30.33%的存储空间
当然这个测试数据并不具有代表性，如果要编码的整数大多都是负数，或者很大的正数，那么这种编码不仅不会比原始的int编码小，反而会比.net对整形的定长编码要大。
小节
计算机组成原理讲的知识离我们并不遥远，没准什么时候有个需求来了，你就得用到这些知识。