题目：输入数字 n。按顺序打印出从 1 到 最大的 n 位十进制数。比方输入 3 ，则打印出 1、2 、3 一直到最大的3位数即 999。
解析：
easy知道不能用 int 等数字类型表示（大数问题）
在字符串上模拟数字加法
关键点：
1. 怎样用字符串表示n位数？
2. 怎样实现字符串数的自增操作？
3. 怎样打印一个字符串数？
- 申请长度是n+1的字符数组number。 number[0] 是最高位， number[n-1]最低位， number[n] = ‘ ’
- 首先把字符串中的每个数字都初始化为’0’ （注意是字符’0’,不是0）。然后每一次为字符串表示的数字加 1.
- 自增操作时。通过最高位是否会产生进位来推断是否到达最大数。
- 打印字符串数时，应该省略掉高位的无效0
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
bool Increment(char* number, int n);
void PrintNum(char* number, int n);
void Print1ToMaxOfNDigits(int n) {
if (n <= 0) // 仅仅要有输入就要考虑输入合法性问题
return;
char* number = new char[n + 1]; // 最后一位放 ' '
memset(number, '0', n); // 注意是 '0' 不是 0
number[n] = ' ';
while (Increment(number, n) == true) {
PrintNum(number, n);
}
delete []number;
}
bool Increment(char* number, int n)
{
int sum = 0, carry = 0;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
sum = (number[i] - '0') + carry;
if (i == n - 1) // 在末位 + 1
sum++;
if (sum >= 10) {
if (i == 0) // 最高位产生进位，已到达最大数
return false;
sum -= 10;
carry = 1;
number[i] = '0' + sum;
} else {
number[i] = '0' + sum; // 已无进位，自增结束
break;
}
}
return true;
}
void PrintNum(char* number, int n)
{
int i = 0;
while (number[i] == '0') // 跳过前面 '0'
i++;
for (; i < n; i++)
printf("%c", number[i]);
cout << " ";
}
int main()
{
Print1ToMaxOfNDigits(-1);
Print1ToMaxOfNDigits(0);
Print1ToMaxOfNDigits(3);
// Print1ToMaxOfNDigits(10);
}全排列法递归打印
我们把每位数字都从 0~9 排列一遍就能得到全部的十进制数，仅仅是打印时省略掉高位无效 0
通过递归实现。从最高位開始。每一位都可能是0~9中的一个数。针对每一种可能设置下一位。递归结束条件是当我们设置了数字的最后一位。
void Print1ToMaxOfNDigits2(int n) {
if (n <= 0)
return;
char* number = new char[n + 1];
memset(number, '0', n);
number[n] = ' ';
Print1ToMaxOfNDigits2Recurisively(number, n, 0);
}
void Print1ToMaxOfNDigits2Recurisively(char* number, int len, int index) {
if (index == len) {
PrintNum(number, len); // 使用上文中的打印函数
return;
}
for (int i = 0; i < 10; i++) {
number[index] = '0' + i;
Print1ToMaxOfNDigits2Recurisively(number, len, index + 1);
}
}