一、问题描述
大于1的正整数n可以分解为n=x1*x2*...*xm.给定一个大于1的整数，然后统计其组成形式的个数，如输入12：
12=12;
12=6*2;
12=4*3;
12=3*4; 12=3*2*2;
12=2*6; 12=2*3*2;
12=2*2*3;
共8种不同的分解式。
如输入10：
10=10；
10=5*2；
10=2*5；
共3种不同的分解式。
二、问题分析
从12的分解式可以看出，从12递减到2找12的因子，如果可以被整除，则将商作为新的值，继续寻找它的因子，直到不能再被分解，即为质数为止，所以本程序采用递归思想。
三、程序设计
#include<iostream>
using namespace std;
int count=1; //从1开始计数，此时已经包含数字本身
void out(int n); //递归函数,函数声明
void main()
{
int number;
cout<<"Please input the number:";
cin>>number;
out(number); //执行函数
cout<<"共有的分解情况数:"<<count;
while(1);
}
//递归函数
void out(int n)
{
for(int j=n-1;j>1;j--) //从n-1递减到2，寻找约数
if(n%j==0)
{
count++; //如果能被除尽，则加1
out(n/j); //递归函数,将商继续进行递归
}
}
四、程序结果
