缓存算法（页面置换算法）-FIFO、LFU、LRU
在前一篇文章中通过leetcode的一道题目了解了LRU算法的具体设计思路，下面继续来探讨一下另外两种常见的Cache算法：FIFO、LFU
1.FIFO算法
FIFO（First in First out），先进先出。其实在操作系统的设计理念中很多地方都利用到了先进先出的思想，比如作业调度（先来先服务），为什么这个原则在很多地方都会用到呢？因为这个原则简单、且符合人们的惯性思维，具备公平性，并且实现起来简单，直接使用数据结构中的队列即可实现。
在FIFO Cache设计中，核心原则就是：如果一个数据最先进入缓存中，则应该最早淘汰掉。也就是说，当缓存满的时候，应当把最先进入缓存的数据给淘汰掉。在FIFO Cache中应该支持以下操作;
get(key)：如果Cache中存在该key，则返回对应的value值，否则，返回-1；
set(key,value)：如果Cache中存在该key，则重置value值；如果不存在该key，则将该key插入到到Cache中，若Cache已满，则淘汰最早进入Cache的数据。
举个例子：假如Cache大小为3，访问数据序列为set(1,1),set(2,2),set(3,3),set(4,4),get(2),set(5,5)
则Cache中的数据变化为：
(1,1) set(1,1)
(1,1) (2,2) set(2,2)
(1,1) (2,2) (3,3) set(3,3)
(2,2) (3,3) (4,4) set(4,4)
(2,2) (3,3) (4,4) get(2)
(3,3) (4,4) (5,5) set(5,5)
那么利用什么数据结构来实现呢？
下面提供一种实现思路：
利用一个双向链表保存数据，当来了新的数据之后便添加到链表末尾，如果Cache存满数据，则把链表头部数据删除，然后把新的数据添加到链表末尾。在访问数据的时候，如果在Cache中存在该数据的话，则返回对应的value值；否则返回-1。如果想提高访问效率，可以利用hashmap来保存每个key在链表中对应的位置。
using namespace std;
// FIFO 先进先出原则
class Solution
{
public:
Solution(int si)
{
_size=si;
top_idx=0; // 队列top的下标
cache.clear();
exist.clear();
}
int check_page(int k)
{
if(exist.count(k)>=1) //hit the target
return k;
// not exist on cache
if(cache.size()<_size)
{
cache.push_back(k);
exist.insert(k);
}
else // replace
{
exist.erase(cache[top_idx]);
exist.insert(k);
cache[top_idx]=k;
++top_idx;
top_idx%=_size;
}
return -1;
}
private:
int _size,top_idx;
vector<int> cache;// 模拟队列
set<int> exist;
};
/**<
改进：
1.如果页面驻留集（cache）的大小很小的话，没必要使用set来判断是否存在于驻留集中，直接扫一遍来查找，节约了空间
*/
int main()
{
freopen("H:\Code_Fantasy\in.txt","r",stdin);
int n,page_number;
while(cin>>n)
{
int miss=0;
Solution solution(3); // set the cache size
for(int i=0;i<n;++i)
{
cin>>page_number;
if(solution.check_page(page_number)==-1)
++miss;
}
cout<<"Total missing page: "<<miss<<endl;
cout<<"The shooting rate is: "<<1.0-(1.*miss/n)<<endl;
cout<<"=====================================End."<<endl;
}
return 0;
}
/*
12
1 2 3 4 1 2 5 1 2 3 4 5
17
7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 3 2 1 2 0 1
*/
2.LFU算法
LFU（Least Frequently Used）最近最少使用算法。它是基于“如果一个数据在最近一段时间内使用次数很少，那么在将来一段时间内被使用的可能性也很小”的思路。
注意LFU和LRU算法的不同之处，LRU的淘汰规则是基于访问时间，而LFU是基于访问次数的。举个简单的例子：
假设缓存大小为3，数据访问序列为set(2,2),set(1,1),get(2),get(1),get(2),set(3,3),set(4,4)，
则在set(4,4)时对于LFU算法应该淘汰(3,3)，而LRU应该淘汰(1,1)。
那么LFU Cache应该支持的操作为：
get(key)：如果Cache中存在该key，则返回对应的value值，否则，返回-1；
set(key,value)：如果Cache中存在该key，则重置value值；如果不存在该key，则将该key插入到到Cache中，若Cache已满，则淘汰最少访问的数据。
为了能够淘汰最少使用的数据，因此LFU算法最简单的一种设计思路就是 利用一个数组存储 数据项，用hashmap存储每个数据项在数组中对应的位置，然后为每个数据项设计一个访问频次，当数据项被命中时，访问频次自增，在淘汰的时候淘汰访问频次最少的数据。这样一来的话，在插入数据和访问数据的时候都能达到O(1)的时间复杂度，在淘汰数据的时候，通过选择算法得到应该淘汰的数据项在数组中的索引，并将该索引位置的内容替换为新来的数据内容即可，这样的话，淘汰数据的操作时间复杂度为O(n)。
另外还有一种实现思路就是利用 小顶堆+hashmap，小顶堆插入、删除操作都能达到O(logn)时间复杂度，因此效率相比第一种实现方法更加高效。
如果哪位朋友有更高效的实现方式（比如O(1)时间复杂度），不妨探讨一下，不胜感激。
3.LRU算法
LRU算法的原理以及实现在前一篇博文中已经谈到，在此不进行赘述：
http://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/3741519.html
参考链接：http://blog.csdn.net/hexinuaa/article/details/6630384
http://blog.csdn.net/beiyetengqing/article/details/7855933
http://outofmemory.cn/wr/?u=http%3A%2F%2Fblog.csdn.net%2Fyunhua_lee%2Farticle%2Fdetails%2F7648549