numpy基础

Numpy

 

1. Numpy是什么？

NumPy（Numerical Python的缩写）是一个开源的Python科学计算库。使用NumPy，就可以很自然地使用数组和矩阵。 NumPy包含很多实用的数学函数，涵盖线性代数运算、傅里叶变换和随机数生成等功能。

这个库的前身是1995年就开始开发的一个用于数组运算的库。经过了长时间的发展，基本上成了绝大部分Python科学计算的基础包，当然也包括所有提供Python接口的深度学习框架。

 

1. 为什么使用Numpy？

a) 便捷：

对于同样的数值计算任务，使用NumPy要比直接编写Python代码便捷得多。这是因为NumPy能够直接对数组和矩阵进行操作，可以省略很多循环语句，其众多的数学函数也会让编写代码的工作轻松许多。

 

b) 性能：

NumPy中数组的存储效率和输入输出性能均远远优于Python中等价的基本数据结构（如嵌套的list容器）。其能够提升的性能是与数组中元素的数目成比例的。对于大型数组的运算，使用NumPy的确很有优势。对于TB级的大文件，NumPy使用内存映射文件来处理，以达到最优的数据读写性能。

 

 

c) 高效：

NumPy的大部分代码都是用C语言写成的，这使得NumPy比纯Python代码高效得多。

    当然，NumPy也有其不足之处，由于NumPy使用内存映射文件以达到最优的数据读写性能，而内存的大小限制了其对TB级大文件的处理；此外，NumPy数组的通用性不及Python提供的list容器。因此，在科学计算之外的领域，NumPy的优势也就不那么明显。

1. Numpy的安装：

（1） 官网安装。http://www.numpy.org/。

（2） pip 安装。pip install numpy。

（3） LFD安装，针对windows用户http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/。

（4） Anaconda安装（推荐），Anaconda里面集成了很多关于python科学计算的第三方库，主要是安装方便。下载地址：https://www.anaconda.com/download/。

1. numpy 基础：

NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。这是一个所有的元素都是一种类型。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank)。NumPy的数组类被称作 ndarray（矩阵也叫数组） 。通常被称作数组。常用的ndarray对象属性有：ndarray.ndim(数组轴的个数,轴的个数被称作秩)，ndarray.shape(数组的维度。这是一个指示数组在每个维度上大小的整数元组。例如一个n行m列的矩阵，它的shape属性将是(2,3),这个元组的长度显然是秩，即维度或者ndim属性)，ndarray.size（数组元素的总个数，等于shape属性中元组元素的乘积），ndarray.dtype（一个用来描述数组中元素类型的对象，可以通过创造或指定dtype使用标准Python类型。另外NumPy提供它自己的数据类型）。

Numpy的数据类型：

 

 

例1：

import numpy as np

a = np.dtype(np.int_)     #  np.int64, np.float32 …

print(a)

 

Numpy内置的特征码：

int8, int16, int32,int64 可以由字符串’i1’, ‘i2’,’i4’, ‘i8’代替，其余的以此类推。

 

例2：

import numpy as np

a = np.dtype(‘i8’)    # ’f8’, ‘i4’’c16’,’a30’(30个字符的字

# 符串), ‘>i4’…

print (a)

 

可以指明数据类型在内存中的字节序，’>’表示按大端的方式存储，’<’表示按小端的方式存储，’=’表示数据按硬件默认方式存储。大端或小端存储只影响数据在底层内存中存储时字节的存储顺序，在我们实际使用python进行科学计算时，一般不需要考虑该存储顺序。

 

 

 

1. 创建数组并查看其属性：

(1)  用np.array从python列表和元组创建数组：

例3：

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3], [4, 5, 6]], dtype=int)

print(a.shape)       #  a.ndim, a.size, a.dtype

例4：   

import numpy as np

a = np.array([(1,2,3), (4, 5, 6)], dtype=float)

print(a.shape)      #  a.ndim, a.size, a.dtype

 

(2)  用np.arange().reshape()创建数组：

例5：

import numpy as np

a = np.arange(10).reshape(2, 5) # 创建2行5列的二维数组，

# 也可以创建三维数组，

# a = np.arange(12).reshape(2,3,2)

print(a)

 

判断下列三维数组的shape:

a = np.array([[[1,2,3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]])

b = np.array([[[1,2,3]], [[4, 5, 6]], [[7, 8, 9]]])

1. 基本运算：

例6：

import numpy as np

a = np.random.random(6)

b = np.random.rand(6)

c = np.random.randn(6)

print(a-b)                    # print(a+b),print(a*c) …

# 二维数组运算

d = np.random.random((2,3))

e = np.random.randn(2, 3)

f = np.random.rand(2,3)

print(d-e)                    # print(d+f),print(e*f) …

print(np.dot(a,b))          #复习矩阵乘法

print(a.dot(b))

# Numpy 随机数模块np.random.random, np.random.randn, np.random.rand的比较

（1）rand 生成均匀分布的伪随机数。分布在（0~1）之间

（2）randn 生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）。

 

 

例7：

import numpy as np

a = np.ones((2,3)) 

b = np.zeros((2,3))

a*=3

b+=a

1. 常用函数：

例8：

import numpy as np 

a = np.arange(10)

np.where()

 

 

 

 

 

 

 

1. 索引，切片和迭代：

例9:

import numpy as np

 a = arange(10)**3

a[2]

a[2:5]

a[:6:2] = -1000

a[ : :-1]

for i in a:

print i**(1/3.)

# 多维数组的索引

b = np.arange(20).reshape(5,4)

b[2,3]

b[0:5, 1]

b[ : ,1]

b[1:3, : ]

#当少于轴数的索引被提供时，确失的索引被认为是整个切片

b[-1]    #相当于b[-1,:]

# b[i] 中括号中的表达式被当作 i 和一系列 : ，来代表剩下的轴。NumPy也允许你使用“点”像 b[i,...] 。

#点 (…)代表许多产生一个完整的索引元组必要的分号。如果x是

#秩为5的数组(即它有5个轴)，那么:x[1,2,…] 等同于 x[1,2,:,:,:],x[…,3] 等同于 x[:,:,:,:,3]，x[4,…,5,:] 等同 x[4,:,:,5,:].

三维数组的索引：

c = np.arange(12).reshape(2,3,2)

c[1]

c[2,1]    # 等价于c[2][1]

c[2,1,1]  # 等价于c[2][1][1]

# 通过数组索引

d = np.arange(10)**2

e = np.array ([3, 5, 6])

d[e] = ?

#练习， 用同样的方法在二维数组中操作。

# 通过布尔数组索引

f = np.arange(12).reshape(3, 4)

g = f>4

print(g)

f [g]

迭代多维数组是就第一个轴而言的：

h = np.arange(12).reshape(3,4)

for i in h:

   print(i)

如果想对每个数组中元素进行运算，我们可以使用flat属性，该属性是数组元素的一个迭代器:

for i in h.flat:

print(i)

补充：flatten()的用法：

   np.flatten()返回一个折叠成一维的数组。但是该函数只能适用于numpy对象，即array或者mat，普通的list列表是不行的。

 

 

 

例10：

import numpy as np

a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])

 

a.flatten()

b = np.mat([[1,2,3], [4, 5, 6]])

b.flatten()

c = [[1,2,3], [4, 5, 6]]

c.flatten() ?

1. 形状操作：

ravel(), vstack(),hstack(),column_stack,row_stack, stack, split, hsplit, vsplit

例11：

import numpy as np

#增加维度

a = np.arange(5)

a[:, np.newaxis]

a[np.newaxis, :]

np.tile([1,2], 2)

#合并

a = np.arange(10).reshape(2,5)

print(a.resize(5,2))

b = np.arange(6).reshape(2,3)

c = np.ones((2,3))

d = np.hstack((b,c))              # hstack：horizontal stack 左右合并

e = np.vstack((b,c))              # vstack: vertical stack 上下合并          

f = np.column_stack((b,c))

g = np.row_stack((b,c))

h = np.stack((b, c), axis=1)      # 按行合并

i = np.stack((b,c), axis=0)       # 按列合并

j = np.concatenate ((b, c, c, b), axis=0)   #多个合并

#分割

k = np.hsplit(i, 2)

l = np.vsplit(i, 2)

m = np.split(i, 2, axis=0)

n = np.split(i, 2,axis=1)

o = np.array_split(np.arange(10),3)   #不等量分割