COJ 2106 road

road

难度级别： A； 编程语言：不限；运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：131072KB； 代码长度限制：102400B

试题描述

 

某国有N个城市，这N个城市由M条双向道路连接。现在这些道路都很破旧，而政府希望开支尽量少，因此政府决定只改建这M条道路中的N-1条，这N-1条道路恰好能够构成一棵树。政府将公路分成两级：一级公路和二级公路。修建一级公路需要的费用较高，但是一级公路上的车速较快。因此政府要求在这N-1条公路中至少修建K条一级公路，其余的修建二级公路。政府希望修建费用最大的那条公路的修建费用尽量小，请帮助政府解决这个问题。

输入

第一行，三个整数N、K、M。
接下来的M行，每行四个整数a、b、c1、c2，表示在a和b之间原来有一条道路，将这条道路改建成一级公路需要的费用为c1，改建成二级公路的费用为c2。

输出

一行，一个整数，表示修建费用最大的那条公路的修建费用的最小值。

输入示例

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

输出示例

5

其他说明

对于20%的数据，1<=N<=100，1<=M<=150；
对于40%的数据，1<=N<=2000，1<=M<=5000；
对于全部的数据，1<=N<=10000，1<=M<=20000，1<=c2<=c1<=30000。

题解：在最小生成树的基础上先满足k个1，再补其他的2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=10000+10,maxm=20000+10,inf=-1u>>1;
struct edge{int x,y,w;}e1[maxm],e2[maxm];
bool operator<(const edge&a,const edge&b){return a.w<b.w;}
int n,m,k,fa[maxn];
int findset(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=findset(fa[x]);}
bool check(int lim){
    int num=0,tot=n;for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(e1[i].w>lim)break;
        int f1=findset(e1[i].x),f2=findset(e1[i].y);
        if(f1!=f2)fa[f1]=f2,num++,tot--;
    }if(num<k)return false;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(e2[i].w>lim)break;
        int f1=findset(e2[i].x),f2=findset(e2[i].y);
        if(f1!=f2)fa[f1]=f2,tot--;
    }return tot==1?true:false;
}
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-'0';
    return sig?x:-x;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    n=read();k=read();m=read();int x,y;
    for(int i=0;i<m;i++)x=read(),y=read(),e1[i]=(edge){x,y,read()},e2[i]=(edge){x,y,read()};
    sort(e1,e1+m);sort(e2,e2+m);
    int L=1,R=30000,M;
    while(L<R){
        M=L+R>>1;if(check(M))R=M;else L=M+1;
    }write(L);
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){init();work();print();return 0;}