炮兵阵地

poj1185:http://poj.org/problem?id=1185

题意：这道题太经典了，看到题目就知道题意，故题意略。

题解：经典的状压dp。以前觉得dp是个很难的东西，做了这一题之后发现，dp其实根本不难，真的，而且很好打。

思维过程：拿到题之后，由于之前做过，所以知道是状压dp。接着想怎么解决。普通的dp，不要考虑障碍，这一题中有障碍限制。多以第一步要处理这个障碍。想到了用这样的方式来解决。把出现h的地方标记为1，其余记0，从右到左，从低位到高位，求出这个数，然后枚举状态的时候，只要把枚举的状态，和这个数&，如果出现1则是不满足的，说明有炮兵出现在H上。好了，障碍解决了。接下来可以dp。一开始想到的是用二维的，发现打出的结果不对，检查一一下，貌似转移不太对。于是，就考虑三维的了。一下子豁然开朗，思路很清晰了。打完之后，过了样例，接着交了，结果wa。不知道错在哪里，就看了discuss。其实这是不对的，应该自己思考。其实，这时候，如果找不出来错误，应该具几组特例的。会发现 11 p，就不对，然后就知道错在哪里，一开始我是第一行初始化dp[i][0],但是最后的结果却是从1开始枚举，所以如果样例只有1,2行的话，答案就不对了。于是，改改，交了，就过了。这里还有一个问题，就是，dp[][i][j],记录的是第i个状态，不是i所代表的状态，真正的状态是s[i],这样就节省了很多空间，这样开3维的才有可能。接下来，是我的代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
char mp[102][12];
int state[102];
int ct[1003],num,s[1003];
int dp[102][67][67];
bool isok(int x){
  if((x&(x<<1))||(x&(x<<2)))return false;
  return true;
}
void solve1(){
  for(int i=1;i<=n;i++){
        int counts=1,ans=0;
    for(int j=m;j>=1;j--){
        if(mp[i][j]=='H')
          ans+=counts;
         counts*=2;
    }
    state[i]=ans;
  }
}
int counts(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=(x&1);
        x/=2;
    }
  return ans;
}
void solve2(){
  num=0;
  for(int i=0;i<(1<<m);i++){
    if(isok(i)){
        num++;
        s[num]=i;
        ct[num]=counts(i);
    }
  }
}
int main(){
  while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
       memset(mp,0,sizeof(mp));
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       memset(ct,0,sizeof(ct));
       memset(s,0,sizeof(s));
       memset(state,0,sizeof(state));
       for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
           cin>>mp[i][j];
       solve1();
       solve2();
       for(int i=1;i<=num;i++){
        if(s[i]&state[1])continue;
        dp[1][i][0]=ct[i];
       }
       for(int i=1;i<=num;i++){
          for(int j=1;j<=num;j++){
            if(s[i]&s[j])continue;
            if(state[2]&s[i])continue;
            if(state[1]&s[j])continue;
            dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+ct[i]);
          }
       }
       for(int i=3;i<=n;i++){
          for(int j=1;j<=num;j++){
             if(s[j]&state[i])continue;
            for(int k=1;k<=num;k++){
                 if(s[k]&s[j])continue;
                  if(s[k]&state[i-1])continue;
                 for(int g=1;g<=num;g++){
                    if(s[k]&s[g])continue;
                    if(s[j]&s[g])continue;
                    if(s[g]&state[i-2])continue;
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][g]+ct[j]);
                }
            }
          }
       }
     int ans=0;
     for(int i=1;i<=num;i++){
        for(int j=0;j<=num;j++)
        ans=max(ans,dp[n][i][j]);
     }
     printf("%d
",ans);
  }
}