NOIP2012摆花

题目描述

　　小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 ai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入

　　第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1、a2、……an。

输出

　　输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。

样例输入

2 4 3 2

样例输出

2

提示

【输入输出样例说明】

有 2 种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的 1 和 2 表示两种花，

比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

【数据范围】

对于 20%数据，有 0＜n≤8，0＜m≤8，0≤ai≤8；

对于 50%数据，有 0＜n≤20，0＜m≤20，0≤ai≤20；

对于 100%数据，有 0＜n≤100，0＜m≤100，0≤ ai≤100。

【题解】

用f[i][j]表示前i种花一共种了m盆的方案数，则f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]}   (0<=k<=a[i])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define mod 1000007
using namespace std;
int n,m,a[105],f[105][105];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;  char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();  m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)  a[i]=read();
    for(int i=0;i<=a[1];i++)  f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=a[i];k++)
                if(j>=k)  f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod;
    printf("%d
",f[n][m]);
    return 0;
}