[LeetCode]题解（python）：029-Divide Two Integers

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/

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题意分析：

　　不用乘法，除法和mod运算来实现一个除法。如果数值超过了int类型那么返回int的最大值。

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题目思路：

　　初步来说，有两个做法。

　　①模拟除法的过程，从高位开始除，不够先右挪一位。这种方法首先要将每一位的数字都先拿出来，由于最大int类型，所以输入的长度不超过12位。接下来就是模拟除法的过程。

　　②利用左移操作来实现出发过程。将一个数左移等于将一个数×2，取一个tmp = divisor，所以将除数tmp不断左移，直到其大于被除数dividend，然后得到dividend - tmp，重复这个过程。

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代码（python）：

class Solution(object):
    def divide(self, dividend, divisor):
        """
        :type dividend: int
        :type divisor: int
        :rtype: int
        """
        ispositive = True
        if dividend > 0 and divisor < 0:
            ispositive = False
        if dividend < 0 and divisor > 0:
            ispositive = False
        dividend = abs(dividend);divisor = abs(divisor)
        if dividend < divisor:
            return 0
        num = [1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000]
        i = 9
        newdividend = []
        while i >= 0:
            tmp = 0
            while dividend >= num[i]:
                tmp += 1;dividend -= num[i]
            newdividend.append(tmp); i -= 1
        tmpm = 0; ans = 0 ;i = 0
        while i < 10:
            while tmpm < divisor:
                if i > 9:
                    break
                j = 0; t = 0
                while j < 10 and tmpm != 0:
                    t += tmpm; j += 1
                tmpm = t + newdividend[i]; i += 1
                if tmpm < divisor:
                    j = 0; t = 0
                    while j < 10 and ans != 0:
                        t += ans; j += 1
                    ans = t
            if tmpm >= divisor:
                k = 0
                while tmpm >= divisor:
                    tmpm -= divisor; k += 1
                j = 0; t = 0
                while j < 10 and ans != 0:
                    t += ans; j += 1
                ans = t + k
        if ispositive:
            if ans > 2147483647:
                return 2147483647
            return ans
        if ans >= 2147483648:
            return -2147483648
        return 0 - ans
                

class Solution(object):
    def divide(self, dividend, divisor):
        """
        :type dividend: int
        :type divisor: int
        :rtype: int
        """
        ispositive = True
        if dividend > 0 and divisor < 0:
            ispositive = False
        if dividend < 0 and divisor > 0:
            ispositive = False
        dividend = abs(dividend);divisor = abs(divisor)
        if dividend < divisor:
            return 0
        tmp = divisor
        ans = 1
        while dividend >= tmp:
            tmp <<= 1
            if tmp > dividend:
                break
            ans <<= 1
        tmp >>= 1
        nans = ans + self.divide(dividend - tmp,divisor)
        if ispositive:
            if ans > 2147483647:
                return 2147483647
            return nans
        if ans >= 2147483648:
            return -2147483648
        return 0 - nans
                

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