纸牌三角形

原创 

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标题：纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

　　A
　 9 　6
  4 　　  8
3   7    5    2

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

题目描述旋转、镜像算同一种：

 

　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　　　　　　　5

   2       6　　　　——旋转——>　　　　 4          2　　　　　　同　　　　　　6        4

3      4      5　　　　　　　　　　　　　5       6         1　　　　　　　　　　 1        2       3

　　

　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

   2       6　　　　——镜像——>　　　　  6          2

3      4      5　　　　　　　　　　　　    5       4        3

 

　　3　　　　　　　　　　　　　　　　　　3

   4       2　　　　——镜像——>　　　　  2         4

5      6      1　　　　　　　　　　　　   1       6        5

　　5　　　　　　　　　　　　　　　　　　5

   6       4　　　　——镜像——>　　　　 4          6

1      2     3　　　　　　　　　　　　    3       2         1

由上可知一个满足条件的等边三角形加上本身一共算了6次，重复了5次，/6即可。

全排列（https://www.cnblogs.com/chiweiming/p/9279858.html）

package EightProvince;
import java.util.Scanner;
class find{
    private int total=0;
    private int print[]=new int[10];
    private int book[]=new int[10];
    public void full(int step){
        if(step==10){    //产生一种排列
            int a=print[1]+print[2]+print[3]+print[4];
            int b=print[4]+print[5]+print[6]+print[7];
            int c=print[7]+print[8]+print[9]+print[1];
            if(a==b && b==c){
                total++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=9;i++){
            if(book[i]==0){    //未使用
                book[i]=1;
                print[step]=i;
                full(step+1);
                book[i]=0;
                print[step]=0;
            }
        }
    }
    public void outPut(){
        System.out.println(total/6);
    }
}
public class two {

    public static void main(String[] args) {
        find f=new find();
        f.full(1);
        f.outPut();
    }

}

答案：144

09:58:29

2018-11-27