Python学习之数组类型一：
Numpy中的向量与矩阵：
1.创建： 向量、矩阵均由array函数创建，区别在于向量是v=array( [逗号分隔的元素] )，
矩阵是M=array( [[ ]] ) 注意矩阵是双方括号
向量可以执行基本的线性代数运算（运算是基于元素的运算），例如标量乘法/除法、线性组合、范数、标量积等。
2.访问数组项： 向量索引与切片类似于字符串与列表
通过索引访问矩阵（数组项），需要两个索引来访问，这些索引都在一对方栝号里。 例如：M[2:4,1:4] 表示行与列的切片
一些切片原则：
矩阵[index,index] 得到维数为0的标量
矩阵[索引，切片]或者[切片，索引] 得到维数为1的向量
矩阵[切片，切片] 得到维数为2的矩阵
使用切片修改（替换）矩阵中的一个元素，一整行，整个子矩阵。
3.数组构造函数：----用于一些构造数组的命令生成特殊的矩阵。
v=array([3.,5.,8.])
① I=diag(v,0) #diag(v,k) 生成的结果是来自向量V的对角n阶方阵,前k列元素均为零
print(I)
② T=zeros((2,2,3)) #张量T（向量、矩阵或更高阶张量）的函数ndim给出的维数总是等于其形状的长度
print(T)
print(ndim(T)) #使用数组属性T.ndim或者函数numpy.nidm 来获取数组的维数
print(shape(T)) #数组属性:shape获取数组的维度 例如（2，3）表示二行三列矩阵
print(len(shape(T)))
③ A=ones((2,3)) #生成的是由1填充的2行3列的矩阵
print(A)
④ T=random.rand(3,3) #random.rand(n,m) 生成由（0，1）中平均分布的随机数（填充）构成的n行m列矩阵
print(T)
⑤ A=arange(3) #arange(n)返回元素为前n个整数的向量
print(A)
⑥ v=linspace(1,2,4) #linspace(a,b,n)生成由平均分布在a与b之间的n个点组成的向量
print(v)
⑦ I=identity（n） #生成阶数为n的单位矩阵
- 访问和修改数组形状
访问：用reshape函数或者数组属性shape 来访问
数组的形状是元组，例如n*m的矩阵的形状是元组（n，m）
矩阵：shape（A） #返回矩阵的形状（n,m）
向量：shape（v） #返回（n, ） 注意：向量形状是包含向量长度n的单元素元组
修改数组形状：是指在不复制数据的情况下给出数组的新视图。
- 重塑：reshape（）函数
例如:
v=array([0,1,2,3,4,5])
M=v.reshape(2,3) #reshape(）函数在不复制数据的情况下给出了一个数组的新视图
#将向量v生成一个二行三列的矩阵
print(M)
print(shape(M)) #返回（2，3）
M[0,0]=10
print(v) #v=[10,1,2,3,4,5]现在的v[0]是10 注意：更改M中的M中的一个元素导致v
#中相应的元素自动地发生变化。
v=array([1,2,3,4,5,6,7,8])
M=v.reshape(2,-1) #仅指定一个形状也很方便，并让python以与原始形状相乘的方式来确定另一个形状参数
#通过设置自由形状参数-1来实现
print(shape(M)) #返回（2，4）两行四列的矩阵
print(M)
M=v.reshape(-1,2)
print(shape(M)) #返回形状（4，2）的矩阵
print(M)
M=v.reshape(3,-1) #如果尝试不与初识形状值相乘的形状的数组，则返回错误
print(shape(M))
- 转置 矩阵转置与向量有所区别：
例如：A = array([[1.,2.],[3.,4.]])
B=A.T #转置矩阵用 矩阵.T即（A.T）来切换矩阵的两个形状元素
print(A)
print(B)
A[1,1]=5.
print(B[1,1]) #返回5
注意：v.T返回相同的向量
v=array([1.,2.,3.]) #转置向量，使用---向量.reshape()---来实现
print(v.T)
print(v.reshape(1,-1)) #v的行向量
print(v.reshape(-1,1)) #返回v的列向量
2.叠加:
#叠加 concatennate()方法
a1=array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])
a2=array([[0.,1.,3.],[7.,8.,9.]])
A=concatenate((a1,a2),axis=1) #构造矩阵的通用方法concatenate((a1,a2,...),axis=0/1)
print(A) #前提是用一对相匹配的子矩阵，axis=0时，子矩阵垂直叠加；axis=1时，子矩阵水平叠加
#假设有一个长度为2n的向量，要对具有偶数个分量的向量执行偶排列
v=array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
def symp(v):
n=len(v)//2
return hstack([v[-n:],-v[:n]])
print(symp(v)) #将符号变化的向量的前半部分和后半部分进行交换