Medium | LeetCode 33. 搜索旋转排序数组 | 二分法

33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的索引，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• nums 肯定会在某个点上旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

解题思路

此题和 Easy | LeetCode 154 | 剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字 | 二分法 基本一致, 区别在于那一道题中, 数组是可能存在重复数字的, 而在本题当中, 所有的数字是无重复的。那一道题找最小值, 而本题找目标值。所以本题更加简单。

这种旋转数组的二分通常需要的判断如下：

mid值与最左边元素比较, 判断mid是落在的左半边递增序列还是右半边递增序列。

mid值与target值比较, 并且target值与数组的最左右边界比较, 判断应当往那一边找。

public int search(int[] nums, int target) {
    int n = nums.length;
    if (n == 0) {
        return -1;
    }
    if (n == 1) {
        // 只有一个元素, 可以立即返回
        return nums[0] == target ? 0 : -1;
    }
    int l = 0, r = n - 1;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        // 首先将Mid值与最左边元素比, 
        if (nums[0] <= nums[mid]) {
            // mid值 大于等于最左边元素, 说明mid落在左边递增区间
            if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
                // 目标值大于等于最左边元素, 说明目标值落在右边递增区间
                // mid值大于目标值, 则往左找
                r = mid - 1;
            } else {
                // 其他情况往右找
                l = mid + 1;
            }
        } else {
            // mid值 小于最左边元素, 说明mid落在右边递增区间
            if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                // 目标值大于mid值, 并且目标值小于最右边值, 则往右找
                l = mid + 1;
            } else {
                // 否则往左找
                r = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}