归并排序是一种利用分治思想的排序方法。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。归并排序还是一种稳定的排序方法。所需空间复杂度为O(n)。时间复杂度为O(nlogn)。
//归并排序 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 1e3+200; void Merge(int sorce[],int tmp[],int s,int m,int t){ int i, j, k; //i为第一部分的指针、j为第二部分的指针、k为辅助数组的指针 for(i = s, j = m+1, k = s; i <= m&&j <= t; k++){ if(sorce[i] < sorce[j]){ tmp[k] = sorce[i++]; }else{ tmp[k] = sorce[j++]; } } if(i <= m){ //第二部分全部写入辅助数组,第一部分有剩余 for(; i <= m; i++){ tmp[k] = sorce[i]; k++; } } if(j <= t){ //第一部分全部写入辅助数组,第二部分有剩余 for(; j <= t; j++){ tmp[k] = sorce[j]; k++; } } for(i = s; i <= t; i++){ //写回原数组 sorce[i] = tmp[i]; } } void MergeSort(int sorce[],int tmp[],int s,int t){ if(s == t){ tmp[s] = sorce[s]; }else{ int m = (s+t)/2; MergeSort(sorce,tmp,s,m); //将sorce[s...m]有序地归并到tmp[s...m]中 MergeSort(sorce,tmp,m+1,t); //将sorce[m+1...t]有序地归并到tmp[m+1...t]中 Merge(sorce,tmp,s,m,t); //将tmp[s...m]和tmp[m+1...t]归并到sorce[s...t]中 } } int main(){ int a[maxn],b[maxn]; int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d",&a[i]); } MergeSort(a,b,1,n); for(int i = 1; i <= n; i++){ printf("%d ",b[i]); } } return 0; }
归并排序求逆序数:
//求逆序数 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1e6+300; int a[maxn], b[maxn]; LL Merge(int L,int M,int R){ LL ret = 0; int i, j, k = L; for(i = L, j = M+1; i<=M&&j<=R; k++){ if(a[i] > a[j]){ ret += (M-i+1); b[k] = a[j]; j++; }else{ b[k] = a[i]; i++; } } if(i <= M){ for( ; i <= M; i++){ b[k] = a[i]; k++; } } if(j <= R){ for( ; j <= R; j++){ b[k] = a[j]; k++; } } for(i = L; i <= R; i++){ a[i] = b[i]; } return ret; } LL Merge_sort(int L,int R){ LL ret = 0; if(L == R) return ret; int mid = (L+R)/2; ret += Merge_sort(L,mid); ret += Merge_sort(mid+1,R); ret += Merge(L,mid,R); return ret; } int main(){ int cas, n; scanf("%d",&cas); while(cas--){ scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d",&a[i]); } LL res = Merge_sort(1,n); printf("%lld ",res); } return 0; }