[国家集训队] 部落战争

18.10.04模拟赛T2。

毒瘤出题人zzk祭出二分图匹配，然而zwz还是A了......

事实证明zwz大佬是卡不住的。

洛谷 P2172 传送门

首先如果每个点都放一个军队的话，总数就是城镇的个数。

但是这样的话就会很浪费。

从上到下，所有可转移的点之间连边，但是这道题要求每个点只能走一次，怎么办呢？

每个点只能走一次，每个人只能有一个对象，这不就是二分图吗（原谅我对二分图的猥琐见解）。

接下来就让那些点乱搞对象匹配（原谅我对匈牙利算法的猥琐见解）（原谅我的变量名cp）。

每有一个匹配，就节省一支军队。

最后就用总数减去匹配数就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int m,n,r,c;
int d[55][55];
int cp[2505],vis[2505];
int dx[10],dy[10];
int hd[2505],to[10005],nx[10005],ec;
int tot,ans;

int id(int x,int y)
{
    return n*(x-1)+y;
}

void edge(int af,int at)
{
    to[++ec]=at;
    nx[ec]=hd[af];
    hd[af]=ec;
}

void add(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
        if(tx<=0||tx>m||ty<=0||ty>n)continue;
        if(!d[tx][ty])
            edge(id(tx,ty),id(x,y));
    }
}

int ex(int p)
{
    for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
    {
        int des=to[i];
        if(vis[des]!=tot)
        {
            vis[des]=tot;
            if(!cp[des]||ex(cp[des]))
            {
                cp[des]=p;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void hungary()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(d[i][j])continue;
            tot++;
            if(ex(id(i,j)))ans++;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&r,&c);
    dx[1]=dx[2]=-c,dx[3]=dx[4]=-r;
    dy[1]=r,dy[2]=-r,dy[3]=c,dy[4]=-c;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char tmp[55];
        scanf("%s",tmp+1);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(tmp[j]=='x')d[i][j]=1;
            else add(i,j);
        }
    }
    hungary();
    printf("%d
",tot-ans);
    return 0;
}