PAT 乙级 1005 继续(3n+1)猜想 (25) C++版

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路：建造两个set容器，s1存储所有数变为1过程中产生的数，s2则存储关键数
注意点：后续输入的数覆盖了前面的数，所以需要判断变为1的过程中是否包含了关键数中的关键数，如果有，将这个关键数删除

// 1005.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>

using namespace std;

void get_num(int n, set<int>& s1, set<int>& s2);

int main()
{
    int N,temp;

    //s1为所有输入的数变成1过程中产生的数
    //s2为关键数
    set<int> s1,s2;

    cin >> N;

    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cin >> temp;

        //如果输入的数没有被其他的数覆盖
        if (find(s1.begin(), s1.end(), temp) == s1.end())
        {
            s2.insert(temp);
            get_num(temp, s1, s2);
        }
    }

    set<int>::reverse_iterator i,end = s2.rend();

    for (i = s2.rbegin(); i != end; ++i)
    {
        if (i == s2.rbegin())
            cout << *i;
        else
            cout << " " << *i;
    }

    cout << endl;

    return 0;
}

void get_num(int n,set<int>& s1,set<int>& s2)
{
    int i;

    s1.insert(n);//将该数也插入容器中，防止后面的数覆盖此数而未检查到

    while (n != 1)
    {
        if (n & 1)
            n = 3 * n + 1;

        n /= 2;//无论奇偶都会除以2

        if (find(s2.begin(), s2.end(), n)!=s2.end())
        {
            s2.erase(n);//如果该数覆盖前面的数，则将前面的数从关键数容器删除

            break;
        }

        s1.insert(n);
    }
}