由于在线性规划问题中，目标函数和约束函数的黑塞矩阵都是正定的，所以线性规划都是凸规划，因此只要可行域有界，则必有最优解。
由于线性函数的Hesse矩阵都是零矩阵，因而都是半正定的，所以线性规划都是凸规划。
线性规划都是凸规划，所以其可行解集是凸集，最优解集是凸集。
（1）线性规划问题的最优解在可行域非空且有界时，必定存在，并且出现在区域的顶点或者边界上
（2）线性规划问题可能没有最优解，当可行域为空时，显然没有最优解，即使可行域非空，也可能没有最优解。
（3）如果点M1和点M2都是线性规划问题的最优解，则这两点的连线上的任何点都是线性规划的最优解。
由于线性规划的英文为Linear Programming，所以也将线性规划问题成为LP问题。