• 《乘法运算定律》


    导入

    师:上课,同学们好,请坐。上课之前,先请大家来欣赏老师为大家准备的一段视频吧,老师希望同学们用善于发现数学信息的眼光认真的观看,看看你们找到了什么?发现了什么数学信息呢?

    生1:响应环保活动,动物园里在举行植树活动 

    生2:一共有25个小组,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树

    师:恩,我们同学看得很认真呢,同学们,那负责挖坑、种树的一共有多少人,关于这个问题怎么解决呢?谁来说

    生1:4×25

    生2:25×4

    师:恩,同学们快速列出了算式,观察一下,这两个算式正确吗,有什么不同之处呢?老师看到好多同学露出了疑惑的表情,别着急,这节课就带领大家一起来探究:乘法运算定律。

    新授:

    活动一:

    师:现在请同学们在作业本中快速算出这两个算式的结果,同时老师也在黑板中写出这两个算式,好了,都算出结果了吗?

    生:都等于100

    师:是的,这是为什么呢,大家现在想想,你还能再写出几个这样的等式吗?先独立思考,之后找你的同桌相互交流。你的眼神充满了期待,你来说

    生:5×100=100×5,1.2×10=10×1.2 ……

    师:同学们真聪明,有这么多不同的想法,老师为你们感到自豪,同学们还记得我们之前探究过加法交换律吧,类似的,观察你写出的这几个等式,你发现了什么?哪位同学愿意说说你们讨论的结果呢?

    生:交换因数的位置,结果还是一样的 

    师:好,说得很全面,一看就经过认真思考了。请看黑板,两个数相乘,交换两个因数的位置,积确实一样,这样我们就探讨出了今天要学习的第一个重要知识:乘法交换律,为了方便表示,加法交换律用到了字母表示,同理,乘法交换律也可以用字母表示,一般表示为a×b=b×a。

     

    活动二:

    师:掌握了这些内容,老师还有一个问题要考考你们了,动物园里的植树小组每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一同要浇多少桶水?说说你是怎么计算的。

    生:先计算一共种了多少棵树,25×5,然后在用结果乘2 

    师:恩,同学们回答出答案了,除了这位同学分享的结果,其它同学还有补充的吗,请同学开动小脑筋,大胆的设想猜测,请同学们前后四人为一个小组讨论一下,现在开始。

    师:老师看到同学们坐端正了,咱们先请刚才讨论最激烈的第5小组说说你们的想法吧

    生:我是先算一个小组要浇水的数量,再计算25个小组的总数。 

    师:回答正确,根据你的回答,同学们一起说,列出的算式为:25×(5×2),下面同学们快速计算一下,两个不同的算式最后的结果是多少?

    生:250

    师:好,仔细看看,你还能发现有什么规律吗?

    生:先乘或者后乘两个数,结果也是一样的

    师:同学们都学会抢答了,是的,大屏幕中也展示出了详细的过程,请问你还能再举出几个这样的例子吗?谁愿意说,举手示意老师。

    生1:(4×3)×2=4×(3×2)

    生2:(10×20)×30=10×(20×30) 

    师:恩,我们同学们的思维真活跃啊,看到大家都认真动手动脑,老师为大家感到骄傲。这是本节课的第二个重要知识点,叫做乘法结合律,三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,同理,同学们试着用过字母表示一下吧

    生:(a×b)×c=a×(b×c)

    师:同学们很棒,这么快就学会举一反三了。

    练习:

    师:……

    小结:

    师:好了知识学完了,美好的时光是短暂的,请同学们回顾一下本节课,你学到了什么,有什么收获?

    生:乘法交换律和乘法结合律 

    师:是的,课上老师带领大家详细探究了乘法的两大重要的运算定律,这样课前预留的问题也就迎刃而解了。

    作业:

    师:愉快的一节课马上就要结束了,最后老师再送给大家一个开放性的数学作业,课后跟爸爸妈妈交流一下你今天的所学内容,相信你们会从中感受到学习数学的价值,好,同学们,下课。

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