1036: [ZJOI2008]树的统计Count

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 24369  Solved: 9886
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

 

Source

就是树链剖分，卡cin  必须用scanf，难度其实不算大，并没有涉及区间修改，没有上次做的题难

看代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=30000+50;
const int INF=1e9+7;
int N,Q;
int cnt=0;
int head[maxn],v[maxn],Size[maxn],deep[maxn],id[maxn],rk[maxn],top[maxn],son[maxn],fa[maxn];
struct edge
{
    int to,next;
}e[maxn<<2];
struct Node
{
    int l,r,ls,rs,sum,ma;
}a[maxn<<2];
void add(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void dfs1(int rt)
{
    deep[rt]=deep[fa[rt]]+1;
    Size[rt]=1;
    for(int i=head[rt];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[rt])
        {
            fa[v]=rt;
            dfs1(v);
            Size[rt]+=Size[v];
            if(Size[v]>Size[son[rt]]) son[rt]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    id[x]=++cnt;
    rk[cnt]=x;
    top[x]=tp;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if((v!=fa[x])&&(v!=son[x])) dfs2(v,v);
    }

}
void Push_up(int rt)
{
    a[rt].sum=a[a[rt].ls].sum+a[a[rt].rs].sum;
    a[rt].ma=max(a[a[rt].ls].ma,a[a[rt].rs].ma);
//    cout<<"P sum:"<<a[rt].sum<<endl;
//    cout<<"P ma:"<<a[rt].ma<<endl;
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        a[rt].l=a[rt].r=l;
        a[rt].sum=v[rk[l]];
        a[rt].ma=v[rk[l]];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    a[rt].ls=++cnt;
    a[rt].rs=++cnt;
    a[rt].l=l;
    a[rt].r=r;
    Build(l,mid,a[rt].ls);
    Build(mid+1,r,a[rt].rs);
    Push_up(rt);
}
void update(int u,int v,int rt)
{
//    cout<<"u:"<<u<<endl;
    if(a[rt].l==a[rt].r&&a[rt].l==u)
    {
        a[rt].sum=v;
        a[rt].ma=v;
//        cout<<"sum:"<<a[rt].sum<<endl;
        return ;
    }
    int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1;
    if(u<=mid) update(u,v,a[rt].ls);
    else update(u,v,a[rt].rs);
    Push_up(rt);
}
int query_max(int x,int y,int rt)
{
    int ma1=-INF;
    if(x<=a[rt].l&&a[rt].r<=y)
    {
        return a[rt].ma;
    }
    int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1;
    if(x<=mid) ma1=max(ma1,query_max(x,y,a[rt].ls));
    if(y>mid) ma1=max(ma1,query_max(x,y,a[rt].rs));
    return ma1;
}
int query_sum(int x,int y,int rt)
{
    int tot=0;
    if(x<=a[rt].l&&a[rt].r<=y)
    {
        return a[rt].sum;
    }
    int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1;
    if(x<=mid) tot+=query_sum(x,y,a[rt].ls);
    if(y>mid) tot+=query_sum(x,y,a[rt].rs);
    return tot;
}
int query_maxs(int u,int v)
{
    int ans=-INF;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
        ans=max(ans,query_max(id[top[u]],id[u],0));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
    ans=max(ans,query_max(id[u],id[v],0));
    return ans;
}
int query_sums(int u,int v)
{
    int ans=0;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
        ans+=query_sum(id[top[u]],id[u],0);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
    ans+=query_sum(id[u],id[v],0);
    return ans;
}
int main()
{
//    cin>>N;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        int x,y;
//        cin>>x>>y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
//        cin>>v[i];
        scanf("%d",&v[i]);
    }

    dfs1(1);//假定1是根节点
    cnt=0;
    dfs2(1,1);
    cnt=0;
    Build(1,N,0);
//    cin>>Q;
    scanf("%d",&Q);
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
//        string s;
        char s[100];
        int u,v;
//        cin>>s;
        getchar();
        scanf("%s",s);
//        cin>>u>>v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(strcmp(s,"CHANGE")==0) update(id[u],v,0);
        else if(strcmp(s,"QMAX")==0)
        {
//            cout<<query_maxs(u,v)<<endl;
            printf("%d
",query_maxs(u,v));
        }
        else
        {
//            cout<<query_sums(u,v)<<endl;
            printf("%d
",query_sums(u,v));
        }
    }
    return 0;
}