递归：codevs 1251 括号

codevs 1251 括号

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

计算乘法时，我们可以添加括号，来改变相乘的顺序，比如计算X1, X2, X3, X4, …, XN的积，可以

(X1(X2(X3(X4(...(XN-1*XN)...)))))

:::

:::

(((...(((X1*X2)X3)X4)...)XN-1)XN)

你的任务是编程求出所有这样的添括号的方案。

输入描述 Input Description

输入文件第一行是一个数n（1<=n<=10），表示有n个变量，之后N行每行一个变量的名字。

输出描述 Output Description

输出所有的添加括号的方案。注意：单个字符不要加括号，两个字符相乘中间要有乘号。

样例输入 Sample Input

4

North 

South 

East 

West

样例输出 Sample Output

(North(South(East*West)))

(North((South*East)West))

((North*South)(East*West))

((North(South*East))West)

(((North*South)East)West)

/*不要尝试从样例数据的输出中寻找什么规律，事实上就是把这些字符串的前几个组合后几个组合（因为每个组合会有多种情况，所以返回的是字符串数组），再把两个的合并，那么就枚举前后组合的长度，边界，一个字符串，直接返回，两个字符串，中间加乘号，两边加括号返回*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<vector>
vector<string> dfs(string *ss,int begin,int end)
{
    vector<string> ret;
    if(begin>end) return ret;
    if(begin==end)
    {
        ret.push_back(ss[begin]);
        return ret;
    }
    if(begin+1==end)
    {
        string s='('+ss[begin]+'*'+ss[end]+')';
        ret.push_back(s);
        return ret;
    }
    int size1,size2;
    for(int i=begin;i<end;++i)
    {
        vector<string> s1=dfs(ss,begin,i);
        vector<string> s2=dfs(ss,i+1,end);
        size1=s1.size();size2=s2.size();
        for(int j=0;j<size1;++j)
          for(int k=0;k<size2;++k)
          {
              string s='('+s1[j]+s2[k]+')';/*注意这个中间没有乘号，因为题目中的括号与括号之间没有乘号的*/
              ret.push_back(s);
          }
    }
    return ret;
}
int main()
{
    string ss[15];
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      cin>>ss[i];
    vector<string>ans=dfs(ss,1,n);
    int size=ans.size();
    for(int i=0;i<size;++i)
      cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}