1.地铁间谍（逆序推导时间法）
特工玛利亚被送到S市执行一个特别危险的任务。她需要利用地铁完成他的任务，S市的地铁只有一条线路运行，所以并不复杂。
玛利亚有一个任务，现在的时间为0，她要从第一个站出发，并在最后一站的间谍碰头。玛利亚知道有一个强大的组织正在追踪她，她知道如果一直呆在一个车站，她会有很大的被抓的风险，躲在运行的列车中是比较安全的。所以，她决定尽可能地呆在运行的列车中，她只能往前或往后坐车。
玛利亚为了能准时且安全的到达最后一个车站与对方碰头，需要知道在在车站最小等待时间总和的计划。你必须写一个程序，得到玛丽亚最短的等待时间。当然，到了终点站之后如果时间还没有到规定的时刻，她可以在车站里等着对方，只不过这个等待的时刻也是要算进去的。
这个城市有n个车站，编号是1-n，火车是这么移动的：从第一个车站开到最后一个车站。或者从最后一站发车然后开会来。火车在每特定两站之间行驶的时间是固定的，我们也可以忽略停车的时间，玛利亚的速度极快，所以他可以迅速上下车即使两辆车同时到站。
输入输出格式
输入格式：输入文件包含多组数据，每组数据都由7行组成
第1行：一个正整数N（2<=N<=50）表示站的数量
第2行：一个正整数T（0<=T<=200）表示需要的碰头时间
第3行：1-（n-1）个正整数（0<ti<70）表示两站之间列车的通过时间
第4行：一个整数M1（1<=M1<=50）表示离开第一个车站的火车的数量
第5行：M1个正整数：d1，d2……dn，（0<=d<=250且di<di+1）表示每一列火车离开第一站的时间
第6行：一个正整数M2（1<=M2<=50）表示离开第N站的火车的数量
第7行：M2个正整数：e1,e2……eM2,(0<=e<=250且ei<ei+1)表示每一列火车离开第N站的时间
最后一行有一个整数0。
输出格式：对于每个测试案例，打印一行“Case Number N: ”（N从1开始）和一个整数表示总等待的最短时间或者一个单词“impossible”如果玛丽亚不可能做到。按照样例的输出格式。
输入输出样例
4 55 5 10 15 4 0 5 10 20 4 0 5 10 15 4 18 1 2 3 5 0 3 6 10 12 6 0 3 5 7 12 15 2 30 20 1 20 7 1 3 5 7 11 13 17 0
Case Number 1: 5 Case Number 2: 0 Case Number 3: impossible
说明
第一组样例说明，她0分钟时上车，在3号站下车，立刻坐上（0分始发）15分开的车回去，到2号车站，立刻坐上（20分始发）25开的车到终点，50分到，还需要等待5分钟。
/*时间上的逆推法：由下一刻到t的最短时间来求当前时刻的最短时间， 注意这个题目中的预处理,解决了DP过程中需要判断能不能坐火车的问题（其他题目也要相互类比一下） */ #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #define N 501 #define T 2001 #define INF 1<<30 #include<cstring> int n,t,tim[N],m1,trainm1[N],m2,trainm2[N]; int have_train[T][N][2]; int kase=0; int f[T][N]; void input() { memset(tim,0,sizeof(tim)); memset(trainm1,0,sizeof(trainm1)); memset(trainm2,0,sizeof(trainm2)); memset(have_train,0,sizeof(have_train)); memset(f,0,sizeof(f)); scanf("%d",&t); for(int i=1;i<=n-1;++i) { scanf("%d",&tim[i]); } scanf("%d",&m1); for(int i=1;i<=m1;++i) { scanf("%d",&trainm1[i]); int k=1; for(int j=trainm1[i];k<=n;j+=tim[k-1]) { have_train[j][k][0]=1;/*have_train[][][]记录第j时刻，第k个车站，0表示向右的地铁，1表示向左的地铁，这是预处理，DP的时候容易写出方程*/ k++; } } scanf("%d",&m2); for(int i=1;i<=m2;++i)/*同样的预处理*/ { scanf("%d",&trainm2[i]); int k=n; for(int j=trainm2[i];k>=1;j+=tim[k]) { have_train[j][k][1]=1; k--; } } } void DP() { for(int i=1;i<=n-1;++i) f[t][i]=INF;/*动规方程的边界条件，在第t时刻，到达了n车站的最小等待时间是0*/ f[t][n]=0; for(int i=t-1;i>=0;--i) for(int j=1;j<=n;++j) { f[i][j]=f[i+1][j]+1;/*这表示玛利亚没有走，而是在原地等了一分钟，注意这个是用未来的时间推出现在的时间*/ if(j<n&&have_train[i][j][0]&&i+tim[j]<=t)/*递推：在i时刻j车站有向右的地铁，那么乘车走向下一站，时间从下一站推导这一站*/ f[i][j]=min(f[i][j],f[i+tim[j]][j+1]); if(j>1&&have_train[i][j][1]&&i+tim[j-1]<=t) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+tim[j-1]][j-1]); } } int main() { for(;;) { scanf("%d",&n); if(n==0) break; ++kase; printf("Case Number %d: ",kase); input(); DP(); if(f[0][1]>=INF)/*如果推出的在第0时刻，第一个点到终点的最短等待时间>INF,也就是无法到的，任何状态，任何乘车方法都到不了，那么就输出impossible，值得注意的是，这里的INF也相当于是一个标志*/ printf("impossible"); else printf("%d",f[0][1]); printf(" "); } return 0; }