• FOJ ——Problem 1759 Super A^B mod C


     Problem 1759 Super A^B mod C

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     Problem Description

    Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000).

     Input

    There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a single space.

     Output

    For each testcase, output an integer, denotes the result of A^B mod C.

     Sample Input

    3 2 4 2 10 1000

     Sample Output

    1 24
     
     
    题意:求(a^b)%c的值,由于是mod一个数,数据范围又非常大,我们非常容易想到循环节这个东西
    那么我们就可以根据一个数学公式

    求出c的欧拉函数,最后再求快速幂,就可以得到long long范围内的结果了

    tips:FOJ不支持万能头文件和%lld

    http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=1e6+5;
    typedef long long ll;
    char str[maxn];
    int phi(int n){
        int rea=n;
        for(int i=2;i*i<=n;i++){
            if(n%i==0){
                rea=rea-rea/i;
                while(n%i==0) n/=i;
            }
        }
        if(n>1) rea=rea-rea/n;
        return rea;
    }
    ll multi(ll a,ll b,ll m){
        ll ans=0;
        a%=m;
        while(b){
            if(b&1){
                ans=(ans+a)%m;
                b--;
            }
            b>>=1;
            a=(a+a)%m;
        }
        return ans;
    }
     
    ll quick_mod(ll a,ll b,ll m){
        ll ans=1;
        a%=m;
        while(b){
            if(b&1){
                ans=multi(ans,a,m);
                b--;
            }
            b>>=1;
            a=multi(a,a,m);
        }
        return ans;
    }
    void solve(ll a,char str[],ll c){
        ll len=strlen(str);
        ll ans=0;
        ll p=phi(c);
        if(len<=15){
            for(int i=0;i<len;i++){
                ans=ans*10+str[i]-'0';
            }
        }else{
            for(int i=0;i<len;i++){
                ans=ans*10+str[i]-'0';
                ans%=p;
            }
            ans+=p;
        }
        printf("%I64d
    ",quick_mod(a,ans,c));
    }
    int main(){
        ll a,c;
        while(~scanf("%I64d%s%I64d",&a,str,&c)){
            solve(a,str,c);
        }
        return 0;
    }
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    每一个不曾刷题的日子 都是对生命的辜负 从弱小到强大,需要一段时间的沉淀,就是现在了 ~buerdepepeqi
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/buerdepepeqi/p/9147472.html
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